21汽车变截面钢板弹簧地设计计算

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1、实用标准文案汽车变截面钢板弹簧的设计计算东风汽车工程研究院陈耀明2006年5月精彩文档实用标准文案目录前言-----------------3一．纵截面为梯形的变截面弹簧-----------------4二．纵截面为抛物线形状的变截面弹簧-----------------8三．设计要点-----------------12【附录】已有公式介绍-----------------19精彩文档实用标准文案前言少片变截面钢板弹簧在我国已有多年的制造和使用经验，特别是大、中型客车，采用者相当广泛。然而，涉及变截面簧的设计计算方法，虽然二十几年前悬架专委会曾做

2、过一些介绍，但资料零散、重复、不完整，尤其是比较常用的加强型变截面簧，资料反而欠缺。撰写本文的目的，就是为悬架设计者提供变截面簧的比较完整的设计计算资料，主要是刚度计算公式和应力分布计算方法。变截面簧轮廓线包括梯形和抛物线形两大类，每类又含有根部、端部加厚，或只有根部加厚，或都不加厚等几种变型。这样，可以说几乎所有的变截面簧轮廓线都可在本文找到计算公式。此外，本文还介绍了各种轮廓线的选型原则以及若干设计经验等，可供设计人员参考。附录中列出已有资料中的一些计算公式，并证明了它们和本文公式的一致性。本文的式（1）～（3）引自日本资料“自动车用重型钢板弹簧

3、”，其它公式（6）～（15）是笔者近期重新推导出来的。当然，有一些和过去推导出来的公式完全一致。精彩文档实用标准文案一、纵截面为梯形的变截面弹簧这种弹簧的轧锥部分（～段）为梯形，而根部和端部都将厚度增大，称为加强型变截面簧，见图1。图1为四分之一椭圆钢板弹簧，其刚度计算公式为：----------------（1）若对称地扩展成为半椭圆钢板弹簧，其总刚度为：----------------（2）若弹簧由若干等长、相同轮廓线的叠片所组成，则其合成的总成刚度为：----------------（3）式中为弹性模数精彩文档实用标准文案弹簧片数，单片弹簧精彩

4、文档实用标准文案而其中弹簧宽度实际应用中，有些弹簧的轮廓线有所简化，见图2，其刚度计算式也有所变化：1、增厚转折点急剧变化，2型。这时，，；，。将，，，代入式（1）～（3）求解。2、没有加厚，为一般轮廓断面，3型。这时，，；，；，，。将，，代入式（1）～（3）求解。3、端部没有平直段（非卷耳端、短轧锥），4型。这时，，；，；，；，，。将，代入式（1）～（3）求解。精彩文档实用标准文案从图1可见，沿片长的应力分布为：---------------（4）式中端部负荷端部至计算断面距离计算断面的断面系数弹簧片数断面系数为：----------------（

5、5）式中沿片长变化的厚度弹簧宽度当，，，，，，对于2型弹簧，在根部和端部厚度有突变，该位置之应力也有突变。精彩文档实用标准文案一、纵截面为抛物线形状的变截面弹簧这种弹簧的轧锥部分（～）为抛物线形状，该抛物线的顶点在端点（集中载荷作用点），而根部和端部都将厚度增大，以满足结构强度的要求，见图3。该抛物线函数为：---------------（6）图中所标尺寸定义如下：端部加强（平直）段长度端部加强段厚度端部平直段与抛物线交点处的厚度根部加强（平直）段距端点长度根部加强段厚度根部平直段与抛物线交点处的厚度端点至根部总长度抛物线延长段至根部交点处的厚度若设

6、定：，，，则各段惯性矩有如下关系：当，当，当，精彩文档实用标准文案按照材料力学中求小挠度梁的挠度的方法，分三段积分，就可求到端点在P力作用下的挠度（即变形）。图3所示四分之一椭圆钢板弹簧的刚度为：--------------（7）其中，挠度系数--------------（8）式中，，而--------------（9）板簧宽度请注意，此处所取惯性矩不是根部惯性矩，而是平直段与抛物线交点处的断面惯性矩。这样选取只是为了方便与其它轮廓线的计算公式对比。精彩文档实用标准文案当然，若算式（7）要选取根部惯性矩来计算也是可以的，但挠度系数要相应改变。，代入式

7、（7），得--------------（10）-----（11）若对称地扩展成为半椭圆钢板弹簧，其总刚度为：--------------（12）若弹簧由若干等长、相同轮廓线的叠片所组成，则其合成的总成刚度为：--------------（13）式中弹簧片数弹性模数在实际应用中，有些变截面簧只有根部加厚，端部不加厚，如图4之2型。这时，，式（8）变成，又，精彩文档实用标准文案且代入上式，化简后得---------------（14）还有些变截面簧端部、根部都不加厚，如图4之3型。这时，；，，式（8）变成同样，化简后可得精彩文档实用标准文案-------

8、-------（15）对于抛物线的变截面簧，仍然可以采用式（4）、（5）来计算沿片长的应力分布，只是在抛物线