江苏泗阳王集中学高三数学第五周周练

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1、江苏省泗阳王集中学高三数学第五周周练（必做题部分）命题人：董振宇2009.3.4一、填空题（每小题5分，共70分）1．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为2．空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为。3．若复数是纯虚数，则实数．4．已知集合，，则=.5．若的值为.6．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为。7．已知，，且，则向量与向量的夹角是。ReadIf0ThenElseEndIfPrint（第9题）8．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______________9．右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列中的前2

2、00项，则所得值中的最小值为.10．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是cm3．图1（俯视图）图2（主视图）11．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为。12．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为。13．若表示的各位上的数字之和，如，所以，记，则14．下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中）平移得到；④已知是等差数列的前项和，若，则.；⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为。二、解答题（第15、16题

3、14分，第17、18题15分，第19、20题16分）15．已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数。（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值.16.在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b.（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：AC⊥AB；（3）求四面体的体积.DyxEBAO17．已知圆A：与轴负半轴交于B点，过B的弦BE与轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上

4、运动，求PQ+PD的最大值。18．如图，在半径为R、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与的平分线OC平行，设。（1）试写出用表示长方形EPQF的面积的函数。（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由。如果可能，求出侧面积最大时容器的体积。19.在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数n，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列．⑴求点的坐标；⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，设与抛物线相切于的直线斜率为

5、，求：；⑶设，，等差数列{}的任一项，其中是中的最大数，，求{}的通项公式。20.已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。（1）求的值；（2）判断方程根的个数并说明理由；（3）设点是函数图象上的两点，平行于AB的切线以为切点，求证：。