学南京市七级下数学期末模拟测试卷含答案

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1、2015-2016学年南京市旭东中学七年级下数学期末模拟测试卷班级姓名一、填空题1．某种花粉颗粒的直径约为32微米（1微米=10﹣6米），则将32微米化为米并用科学记数法表示为（）A．3.2×10﹣6米B．32×10﹣6米C．3.2×10﹣5米D．0.32×10﹣5米2．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（）A．130°B．140°C．50°D．90°3．已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可以是（）A.B.C.D.4．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（）A．七边形B．六边形

2、C．五边形D．四边形5．下列运算正确的是（）A、B、C、D、6．下列各式能用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.7．若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是（）A．－7

3、________．10.如果是一个完全平方式，那么的值为.11.一个多边形的内角和为900º，则这个多边形的边数是．12.已知则=.13．如图，将边长为的等边△沿边向右平移得到△，则四边形的周长为.14.“对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）。15．一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的，则这个多边形是边形．16.课本上，公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2是由公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2推导得出的．已知(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则(a－b)4＝．17.如

4、图，BP是△ABC中ÐABC的平分线，CP是ÐACB的外角的平分线，如果ÐABP=20°，ÐACP=50°，则ÐA+ÐP=.18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BM、CM分别是∠ABC、∠ACB的平分线，DE经过点M，且DE//BC，则图中有个等腰三角形．（18题图）三、解答题19．计算：(1)（3分）；(2)（4分）.20．（4分）因式分解：．①②21．解方程组22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23．如图，BD是∠ABC的平分线，DE//CB，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求△BDE各内角的

5、度数．24．已知两个正方形的边长的差是2cm，它们面积的差是40cm2．求这两个正方形的边长．25．如图，在中，,,垂足为,平分．（第25题）ABDEC（1）已知，，求的度数；（2）已知，求证：.26．已知关于，的方程组的解，都为正数．（1）求的取值范围；(2)化简．27．商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品的件数；（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数

6、不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？28．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°（0°<α<180°）图1ABDC图2BDCAOO（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=________；（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化，请求

7、出这个定值；（3）若90°<α<180°，问题（2）中的结论还成立吗?说明理由；（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°<α<180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直?（请直接写出所有答案）．参考答案一、选择题题号12345678答案CACCCBCC二、填空题9．-1；10．；11．；12．16；13．16cm14．假15.六16.a4-4a3b＋6a2b2-4ab3＋b417.180°18.15三、解答题19．（1）原式（2）原式20．原式21.解：②-①×2，得把代入①得∴原方程组的解为2

8、2、数轴略；23、；24.解：大正方形的边长是11cm，小正方形的边长是9cm25.（1）在△ABC中,∠BAC=180°－∠B－∠C=90°∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠BAC=45°∵AD⊥BC∴∠BAD=90°－∠B=30°∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=15°（2）在△ABC中,∵∠B=3∠C∴∠BAC=180°－∠B－