量子力学复习题汇总

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1、概念简答题（每小题2分，2*8=16分）1、何为束缚态？2、当体系处于归一化波函数所描述的状态时，简述在状态中测量力学量F的可能值及其几率的方法。3、设粒子在位置表象中处于态,采用Dirac符号时，若将改写为有何不妥？采用Dirac符号时，位置表象中的波函数应如何表示？4、简述定态微扰理论。5、Stern—Gerlach实验证实了什么？6、简述波函数的统计解释；7、对“轨道”和“电子云”的概念，量子力学的解释是什么？8、力学量在自身表象中的矩阵表示有何特点？9、简述能量的测不准关系；10、电子在位置和自旋表象下，波函数如何归一化？解释各项的几率意

2、义。20、厄米算符有那些特性？23．描述氢原子状态需要几个量子数？量子数目取决于什么？1.微观实物粒子的波粒二象性1.Bohr的原子量子论3.态迭加原理4.波函数的标准条件5.定态6.束缚态7.几率波8归一化波函数9.几率流密度矢量10.线性谐振子的零点能11.厄密算符12.简并度13.力学量的完全集合14.箱归一化15.函数的正交性16.角动量算符17.力学量算符的本征函数的正交归一性18.表象19.希耳伯特空间20.幺正变换单项选择题（每小题2分）2*10=20分1.能量为100ev的自由电子的DeBroglie波长是A.1.2.B.1.5.

3、C.2.1.D.2.5.175.用Bohr-Sommerfeld的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（）A..B..C..D..9.Compton效应证实了A.电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子性.D.电子具有粒子性.10.Davisson和Germer的实验证实了A.电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子性.D.电子具有粒子性.14.设和分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态的几率分布为A..B.+.C.+.D.+.15.波函数应满足的标准条件是A.单值、正交、连续.B.归一、正交、完全性.C.连续、有限、完

4、全性.D.单值、连续、有限.18.若波函数归一化，则A.和都是归一化的波函数.B.是归一化的波函数，而不是归一化的波函数.C.不是归一化的波函数，而是归一化的波函数.D.和都不是归一化的波函数.(其中为任意实数)19.波函数、(为任意常数)，A.与描写粒子的状态不同.B.与所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1:.C.与所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是.D.与描写粒子的状态相同.23.几率流密度矢量的表达式为A..B..C..D..24.质量流密度矢量的表达式为17A..B..C..D..25.电流密度矢量的表达式为A..B..C..D.

5、.26.下列哪种论述不是定态的特点A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化.B.几率流密度矢量不随时间变化.C.任何力学量的平均值都不随时间变化.D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量.32.在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的A.能量是量子化的，而动量是连续变化的.B.能量和动量都是量子化的.C.能量和动量都是连续变化的.D.能量连续变化而动量是量子化的.33.线性谐振子的能级为A..B..C..D..35.线性谐振子的A.能量是量子化的,而动量是连续变化的.B.能量和动量都是量子化的.C.能量和动量都是连续变化的.D.能量连续变化而动

6、量是量子化的.36.线性谐振子的能量本征方程是A..B..17C..D..37.氢原子的能级为A..B..C..D..38.在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为A..B..C..D..39.在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为A..B..C..D..40.波函数和是平方可积函数,则力学量算符为厄密算符的定义是A..B..C..D..41.和是厄密算符,则A.必为厄密算符.B.必为厄密算符.C.必为厄密算符.D.必为厄密算符.42.已知算符和,则A.和都是厄密算符.B.必是厄密算符.C.必是厄密算符.D.必是厄密算符

7、.43.自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为A.1.B.2.C.3.D.4.44.二维自由粒子波函数的归一化常数为(归到函数)A..B..C..D.47.若不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3的简并度为A.3.B.6.C.9.D.12.48.氢原子能级的特点是A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大.B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.C.能级随量子数的增大而减小.D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.1749一粒子在中心力场中运动,其能级的简并度为,这种性质是A.库仑场特有的.B.中心力场特有的.C.奏力场特有的.D.普遍具有的.56

8、.体系处于状态,则体系的动量取值为A..B..C..D..64.对易关系等于A..B..C..D..66.对易关系等于A..B..C..