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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划算法设计与分析,王晓东,实验报告 习题2-1求下列函数的渐进表达式： 3n^2+10n;n^2/10+2n;21+1/n;logn^3;10log3^n。 解答：3n^2+10n=O(n^2), n^2/10+2^n=O(2^n), 21+1/n=O(1), logn^3=O(logn), 10log3^n=O(n). 习题2-3照渐进阶从低到高的顺序排列以下表达式：n!，4n^2,logn,3^n,20n,2,n^2/3。 解答：照渐进阶从高到低的顺序为：
2、n!、3^n、4n^2、20n、n^2/3、logn、2 习题2-4 (1)假设某算法在输入规模为n时的计算时间为T(n)=3*2^n。在某台计算机上实现并完成该算法的时间为t秒。现有另外一台计算机，其运行速度为第一台计算机的64倍，那么在这台新机器上用同一算法在t秒内能解输入规模为多大的问题？ (2)若上述算法的计算时间改进为T(n)=n^2，其余条件不变，则在新机器上用t秒时间能解输入规模多大的问题？目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常
3、、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 (3)若上述算法的计算时间进一步改进为,其余条件不变，那么在新机器上用t秒时间能解输入规模多大的问题？ 解答：(1)设能解输入规模为n1的问题，则t=3*2^n=3*2^n/64,解得n1=n+6 (2)n1^2=64n^2得到n1=8n (3)由于T，并简述理由。 解答：f(n)=logn^2;g(n)=logn+5.logn^2=θ (2)f(n)=logn^2;g(n)=根号n.logn^2=O(根号n) (3)f(n)=n;g(n)=(logn)^2.n=Ω(^2) (4)f(n)=nlogn+n;g
4、(n)=logn.nlogn+n=Ω (5)f(n)=10;g(n)=log10.10=θ(log10) (6)f(n)=(logn)^2;g(n)=logn.(logn)^2=Ω (7)f(n)=2^n;g(n)=100n^2.2^n=Ω (8)f(n)=2^n;g(n)=3^n.2^n=O(3^n) 习题2-7证明：如果一个算法在平均情况下的计算时间复杂性为θ，则该算法在最坏情况下所需的计算时间为Ω。 证明：Tavg(N)=IeDn∑P(I)T(N,I) ≤IeDn∑P(I)IeDnmaxT(N,I') =T(N,I*)IeDn∑P(I) =T(N,I*)=Tma
5、x(N) 因此，Tmax(N)=Ω=Ω=Ω 习题2-8求解下列递归方程： So=0;目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 Sn=2Sn-1+2^n-1. 解答：1应用零化子化为齐次方程， 2解此齐次方程的特征方程， 3由特征根构造一般解， 4再由初始条件确定待定系数，得到解为：Sn=(n-1)2^n+1 习题2-9求解下列递归方程 Ho=2; H1=8; Hn=4
6、Hn-1-4Hn-2. 解：Hn=2^(n+1)(n+1) 第三章递归与分治策略 习题3-1下面的7个算法都是解决二分搜索问题的算法。请判断这7个算法的正确性。如果算法不正确，请说明产生错误的原因。如果算法正确，请给出算法的正确性证明。 publicstaticintbinarySearch1(int[]a,intx,intn) { intleft=0;intright=n-1; while(lefta[middle])left=middle; elseright=middle; return-1; }目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发
7、展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 publicstaticintbinarySearch2(int[]a,intx,intn) { intleft=0;intright=n-1; while(left=a[middle])left=middle; elseright=middle; } if
