线性系统的稳定性分析实验报告

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划线性系统的稳定性分析实验报告　　实验三线性系统的稳定性分析　　电路图如图所示　　1、当k1=k2=k3=1时的试验曲线如图所示　　2、当k1=k2=1；k3=2时的试验曲线如图所示　　3、当k1=1；k2=k3=2时的试验曲线如图所示　　4、当k1=k2=k3=2时的试验曲线如图所示　　实验四线性系统的稳定性分析　　1、0型系统的方框图如图所示　　单位阶跃信号的实验结果　　单位斜坡信号的实验结果

2、　　2、1型系统的方框图如图所示　　单位阶跃信号实验结果　　单位斜坡信号的实验结果　　实验四Stabilityanalysisoflinearsystems　　线性系统稳定性分析　　一、实验目的　　1．通过响应曲线观测特征参量?和?n对二阶系统性能的影响。2．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、基础知识及MATLAB函数目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展

3、，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　注意：routh和hurwitz不是MATLAB中自带的功能函数，(在共享文件夹里有劳斯判据和赫尔维茨判据的m文件，把其中的和hurwitz.m放到MATLAB文件夹下的work文件夹中才能运行)。1）直接求根判稳roots()　　控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。因此，为了判别系统的稳定性，就要求出系统特征方程的根，并检验它们是否都具有负实部。MATLAB中对多项式求根的函数为roots()函数。　　若求以下多项式的根s4?10s3

4、?35s2?50s?24，则所用的MATLAB指令为：　　>>roots([1,10,35,50,24])　　ans=　　----　　特征方程的根都具有负实部，因而系统为稳定的。2）劳斯稳定判据routh　　劳斯判据的调用格式为：[r,info]=routh(den)　　该函数的功能是构造系统的劳斯表。其中，den为系统的分母多项式系数向量，r为返回的routh表矩阵，info为返回的routh表的附加信息。　　以上述多项式为例，由routh判据判定系统的稳定性。　　>>symsEPSden=[1,10,

5、35,50,24];ra=routh(den,EPS)　　r=　　02404XX400info=目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　[]　　由系统返回的routh表可以看出，其第一列没有符号的变化，系统是稳定的。3）赫尔维茨判据hurwitz　　赫尔维茨的调用格式为：H=hurwitz。该函数的功能是构

6、造hurwitz矩阵。其中，den为系统的分母多项式系数向量。　　以上述多项式为例，由hurwitz判据判定系统的稳定性。　　>>den=[1,10,35,50,24];H=hurwitz(den)　　H=　　24　　由系统返回的hurwitz矩阵可以看出，系统是稳定的。与前面的分析结果完全一致。　　4）开环增益K0和时间常数T改变对系统稳定性及稳态误差的影响系统开环传递函数为：G(s)?系统开环传递函数为：G(s)?　　10K0　　s(?1)(Ts?1)　　10K0　　，参考以下图片中的仿真程序：　　s

7、(?1)(Ts?1)　　式中，K0=R2/R1，R1?100k?，R2?0~500k?；T?RC,R?100k?，C取1?F目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　或?F两种情况。　　，C?1?F；改变电位器，使R2从0→500k?方向变化，观察输入信号Ur?1　　系统的输出波形，确定使系统输出产生等幅震荡

8、时相应的R2值及K0值，分析K0变化对系统稳定性的影响。　　分析T值变化对系统的影响。　　观察系统在不同输入下稳态误差变化的情况。四、软件仿真实现方法　　开机执行程序c:Matlabbin，进入MATLAB命令窗口：“CommandWindow”。　　系统开环传递函数为：　　G(s)?　　10K0　　s(?1)(Ts?1)　　取T=，即令R?100k?，C?1?F；取K0=1，即令R1?R2?100k?，建立系统数学模型