2002年黄冈市中考数学试题.doc

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1、2002年黄冈市中考数学试题一、填空题（6×3=18分）1.计算：；；将0.0068用科学记数法表示，记作.2.计算；函数的自变量x的取值范围是.若一个角的补角是119°30′，则这个角等于.3.若则代数式的值等于.4.如果a，b是方程的两个根，那么代数式的值是.5.我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12m处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同许学视线的仰角恰为45°，若他的双眼离地面1.3m，则旗杆高度为m.6.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=cm，将△ABC绕点B旋转至△A‘B

2、C’的位置，且使点A、B、C‘三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是.A‘C‘CAB二、单项选择题（5×3=15分）7.将这三个数按从大到小的顺序排列，正确的结果是（）（A）＜＜（B）＜＜（C）＜＜（D）＜＜8.下列各式计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）9.已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（）（A）0°＜A≤60°（B）60°≤A＜90°（C）0°＜A≤30°（D）30°≤A＜90°10.无论m为何实数，直线与的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限11.某种商品的进价

3、为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（）（A）6折（B）7折（C）8折（D）9折一、解答题12.（6分）解方程组：13.（7分）如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长.14.（6分）在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图3所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题：（1）该班有名学生；（2）69.5～79.5这一组的频

4、数是，频率是；（3）请估算该班这次测验的平均成绩.15.（7分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？0YX-11二、多项选择题（4×2=8分）16.已知二次函数的图象如图4所示，那么下列判断正确的是（）（A）abc＞0（B）＞0（B）（C）2a+b＞

5、0（D）＜017.如图5，点A是半径为㎝的⊙O上一点，现有动点P、Q同时从点A出发，分别以3㎝/秒，1㎝/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论正确的是（）（A）当P，Q两点运动到1秒时，弦长PQ=㎝（B）当点P第一次回到出发点A时所用时间为秒（C）当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒（D）当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作⊙O的切线与PQ的延长交于M，则MA长为㎝一、解答题18.（9分）如图6，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连结

6、OD，且∠AOD=∠APC.（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求⊙O的半径及sinA的值.19.在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图7）.现找出其中的一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切.请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）20.（8分）已知：如图8，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为

7、B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明成立（不要求考生证明）.若将图8中的垂线改为斜交，如图9，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB，交BD于点F，则：（1）还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（2）请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明.21.（12分）通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成.以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟，上网费为7.2元/小时.后根据信息产业部调整“因特网

8、”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费0.22元/3分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元/小时计算；超过60小时部分，按8元/小时计算.（1）根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用y（元）表示为上网时间x（小时）的函数；（2）资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的