背包问题总结

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划背包问题总结　　背包问题　　摘要：背包问题在信息加密、预算控制、项目选择、材料切割、货物装载、嘲络信息安全等应用中具有重要的价值。从计算复杂性理论看，背包问题是一个经典NP难解问题。半个多世纪以来，该问题一直是算法与复杂性研究的热点问题之一。论文研究了背包问题的实用求解算法，提出了改进的新算法，并利用Maltab对几种算法进行了仿真实验，测试的结果显示出新算法在解决0／1背包问题时表现出了良好的性能。　　关键字：蚁群算法，背包问题，遗

2、传算法，MATLAB　　引言　　背包问题(knapsackproblem，简称KP)是运筹学中一个典型的优化难题，在预算控制、项目选择、材料切割、货物装载等实践中有重要应用，并且还常常作为其他问题的子问题加以研究。随着网络技术的不断发展，背包公钥密码在电子商务中的公钥设计中也起着重要的作用。背包问题的数学模型为：　　Max?＝?n　　j?1cjxjj?1,2?ｎ　　?n目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常

3、、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　j?1aijxj?bji?1,2?mixj??0,1?　　式中，n为物品的编号：ｍ为资源的编号；cj为第j个物品的受益量；　　bi成为第i种资源的预算：aij为第ｊ个物品占用第i种资源的量：xj为o-1决策变量(当物品ｊ被选择时xj＝１否贝xj=0)。　　KP的语言描述可以这样：现有ｊ　　Subjecttox?(x1,x2?xn)?S?X目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的

4、发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　将满足所有约束条件的解空间S称为可行域(feasibleregion)，可行域中的解称为可行解(feasiblesolution)；将可行域中使目标函数最小的解称为最优解(optimals01ution)。对于最大化问题，可将目标函数乘以(－1)，转化为最小化问题求解。当X或S为离散集合构成的解空间时，这类最优化问题称为组合最优化问题(combinatorialoptimizationproblem)。严格意义上的最优解求取非常困难，研究高速近似的算

5、法是一个重要的发展方向。对全局优化问题，目前存在确定性和非确定性两类方法。前者以Brianin的下降轨线法、Levy的隧道法和R．Ge的填充函数法为代表。该类方法虽然收敛快、计算效率高，但算法复杂，求得全局极值的概率不大。非确定性方法以Monte-Carlo。随机试验法、Hartman的多始点法、Solis和Wets的结合梯度信息的搜索方法、模拟退火法(simulatedannealing)等为代表。该类方法对目标函数要求低、容易实现、稳定性好，但收敛速度慢、求得全局极值的概率较低。　　对于背包问题。已有的求解方法可分为精确算法(盘日枚举法，动

6、态规划法，分支定界法，图论法等指数级方法)和近似算法(如贪心算法，蚂蚁算法，遗传算法等)两大类。　　背包问题的基本原理　　递归算法　　作为研究的基础，这里采用普通的递归算法对0／I背包问题进行求解。这种方法本身是一种深度优先的穷举算法，所以不适合大规模问题的求解。为了提高搜索效率，算法采用了一定的优化方法对搜索树进行剪枝，避免了一定程度的盲目搜索，提高了一些效率。算法首先对物品按照单位质量的价值大小(密度)进行排序，然后从前向后进行试探。程序运行过程中保存有当前找到的最优解。下次搜索时，若当前密度小于最优解的密度则程序退出当前循环，返回上一层循

7、环继续搜索。利用这种方法，使得程序运行速度获得很大提高。本算法由两个程序组成：　　knaps主程序，用来进行参数的初始化。结果的显示等。search执行递归算法，求取结果。　　ffunction[xmax,pmax]=knaps(cl,pl,m1)　　%[xmax,pmax]=knaps(c1．pl，m1)目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　

8、%c1plarerawvectorg　　%mlisthe1imit　　%启动定时器　　tic;　　%保存当前最优解　　globalxmax;　　xma