八、振动中能量转化共振

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1、八、振动中的能量转化*共振振动中的能量转化弹簧振子和单摆，在振动过程中，速度的大小时刻在变化，由于弹簧振子和摆球都具有一定的质量，它们的动能也就时刻变化。那么，它们的能量是怎样转化的呢？我们以弹簧振子的振动为例进行分析。把振子从平衡位置O拉开一段距离的过程中（图7-50），由于外力克服弹力做功，弹簧振子的弹性势能增大。放开后，振子从最大位移处向平衡位置运动的过程中，由于弹力做功，弹性势能逐渐减小，转化为振子的动能。当振子到达平衡位置时，弹性势能减小为零，振子动能变得最大。振子从平衡位置向另一侧的最大位移处

2、运动的过程中，振子克服弹力做功，弹性势能不断增大，振子动能不断减小。当振子到达另一侧最大位移处时，动能减小到零，弹性势能最大。接着，振子重又向平衡位置运动，弹性势能又逐渐转化为动能。图7-50思考单摆在振动过程中，能量是如何转化的？固有振动受迫振动任何物体都具有一定的固有频率（或固有周期），物体以它的固有频率作振动，叫做固有振动。在日常生活和生产中还可见到一类振动，例如人们坐在发动机正在工作的车、船中，会感到座位由于机器运转引起的振动；建筑工人使用风镐时，身体可产生明显振动。这类振动是在周期性外力作用下发

3、生的，它们的共同特点是，物体振动的频率跟周期性外力的频率总是相等的。物体在周期性外力作用下的振动，叫做受迫振动。若把这种周期性的外力叫做策动力，那么，就可以说物体做受追振动的频率等于策动力的频率，而跟物体的固有频率无关。8/8图7-51我们可用以下实验来说明。用橡皮槌敲击一下音叉，音叉就产生振动，发出一定音调的声音。如把这个振动着的音叉的柄紧压在桌面上，就可听到同一音调、响度明显增大的声音。这是由于音叉振动对桌面产生策动力，桌面就做受迫振动而发声（图7-51）。听到的桌面发声和音叉发声的音调相同，说明受迫

4、振动的频率等于策动力的频率。如换另一频率的音叉再做实验，桌面就以这另一频率做受迫振动而发声。各种弦乐器，如提琴、胡琴等就是通过“桥”和音柱（图7-52），把弦的振动传给音箱，使音箱（包括内部空气）做受迫振动而发声。图7-52阻尼振动和无阻尼振动由于摩擦和介质阻力的存在，弹簧振子和单摆在振动过程中，不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅就会逐渐减小，经过一段时间，振幅减小到零，振动完全停止。振幅随时间逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。阻尼振位移动是一种减幅振动[图7-53（a）]。阻尼振动在生活中和自然界中都是常

5、见的。物体作阻尼振动时，振幅减小的快慢程度跟振动体周围的介质性质有关。若介质阻力很大，振动很快减弱。如单摆在空气中可以振动较长时间，若放入水中，就会很快停止振动。8/8图7-53如果在振动过程中，适时地给振动系统补充一定的能量，以弥补克服阻力做功所消耗的能量。这样，就可以使振动的振幅不再减小，这种等幅振动也可以看作是无阻尼振动[图7-53（b）]。*共振如图7-54所示，将一块薄木片的一端用桌夹固定在桌边，在木片的另一端固定一个带有偏心装置的玩具电动机，用手拨动木片，可以观察到木片连同电动机，以它自身的固

6、有频率作振动。图7-54玩具电动机连接电源后，由于偏心作用，电动机转动时对木片有周期性的外力作用，木片做受迫振动。若电动机转速很大，产生的策动力频率远大于木片连同电动机这一装置的固有频率时，可以看到木片做受迫振动的振幅很小。利用滑动变阻器改变电动机两端电压，使电动机转速连续可调。这样，当电动机转速逐渐变小，策动力频率逐渐接近这一装置的固有频率时，可以看到木片的振幅逐渐增大。而当策动力频率等于这一装置的固有频率时，木片的振幅变得很大。继续减小电动机转速，当策动力频率小于这一装置的固有频率时，可以看到木片的振

7、幅又变小了。图7-55的曲线表示物体做受迫振动时的振幅跟策动力频率的关系。8/8图7-55共振曲线物体做受迫振动时，当策动力频率跟物体的固有频率接近时，物体的振幅急剧增大；当策动力频率跟物体的固有频率相等时，物体的振幅达到最大，这种现象叫做共振（resonance）。共振现象是受迫振动的特例。*共振在技术上的意义共振现象有很多应用。例如，音叉共鸣箱就是一个典型例子。把某一频率的音叉插在一定长度的一端开口的共呜箱上，当敲击音叉使它振动时，箱内的空气柱就能产生共振，发出较响的声音，叫做共鸣。共鸣是一种声共振现

8、象。如果把两个相同频率的音又及其共鸣箱，如图7-56所示放置。敲击其中一个音叉，过了几秒钟，用手握住该音叉的股叉，不使它振动，这时可以听到另一个音叉发出的轻微的声音。这是因为第一个音叉振动时产生的声音频率，和第二个音又及其共鸣箱中空气柱的固有频率相同，第二个共鸣箱内空气柱和音叉产生共振而发声。图7-56共振筛（图7-57）是一种利用共振原理的机械，把筛子用4根弹簧支承起来，就成为共振筛。共振筛的筛架上安装一个偏心轮，偏心轮上另