《线性代数》word版

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1、2005——线性代数高数一1(5)设均为三维列向量，记矩阵。如果，则2(11)设是矩阵的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为，则线性无关的充分必要条件是()。2(12)设为阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，分别为的伴随矩阵，则()。交换的第1列与第2列得。交换的第1行与第2行得。交换的第1列与第2列得。交换的第1行与第2行得。3(20)已知二次型的秩为2。(1)求的值；(2)求正交变换把化成标准形(3)求方程的解。3(21)已知三阶矩阵的第一行是其中不全为零，矩阵(为常数)，且，求线性方程组的通解。高数

2、二1(6)设均为三维列向量，记矩阵。如果，则2(13)设是矩阵的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为，则线性无关的充分必要条件是()。2(14)设为阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，分别为的伴随矩阵，则()。交换的第1列与第2列得。交换的第1行与第2行得。交换的第1列与第2列得。交换的第1行与第2行得。3(22)确定常数，使向量组可由向量组线性表示，但向量组不能由向量组线性表示。3(23)已知三阶矩阵的第一行是其中不全为零，矩阵(为常数)，且，求线性方程组的通解。高数三1(4)设行向量组线性相关，且，则

3、2(12)设矩阵满足其中为的伴随矩阵，为的转置矩阵。若为三个相等的正数，则为()。2(13)设是矩阵的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为，则线性无关的充分必要条件是()。3(20)已知齐次线性方程和同解，求的值。3(21)设为正定矩阵，其中分别为阶，阶对称矩阵，为阶矩阵。计算其中；利用的结果判断矩阵是否为正定矩阵，并证明你的结论。高数四1(4)设行向量组线性相关，且，则1(5)设均为三维列向量，记3阶矩阵。如果，则2(12)设均为阶矩阵，为阶单位矩阵，若则为()。3(20)已知齐次线性方程和同解，求的值。3(2

4、1)设为3阶矩阵，是线性无关的3阶列向量，且满足。(1)求矩阵，使得(2)求矩阵的特征值；(3)求可逆矩阵，使得为对角矩阵。