数列的极限;数列极限的运算法则·双基能力训练

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1、数列的极限；数列极限的运算法则·双基能力训练 (一)选择题：1．对于无穷数列｛an｝，有下列四个命题：①｛an｝一定有极限；②若｛an｝是等差数列，那么｛an｝有极限的充要条件是它的公差为0；③若｛an｝为等比数列，那么当公比q＜1时，｛an｝有极限；④若｛an｝为递增数列，那么｛an｝一定没有极限．以上命题中，正确命题的个数是                                                 [   ]A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列命题中，一定正确的是                   

2、                                [   ]3．下列无穷数列中，极限为零的是                                            [   ]都小于ε，则N可以取                                                                       [   ]A．30B．31C．33D．34                                                                

3、                                  [   ]A．0＜x＜1B．0≤x≤1C．0≤x＜1D．x≥1或x＜0A．-1B．1C．1或-1D．a8．已知｛an｝是等比数列，如果a1＋a2=12，a2＋a3＝-6，且A．8B．16C．32D．48(二)填空题：14．已知｛an｝是公差不为零的等差数列，如果Sn是｛an｝的前n(三)解答题：16．已知等比数列｛an｝，其中an＞0，公比为q(0＜q≤1)，记17．一个球自6m高的地方自由下落，触地后回弹高度为原高度的数列的极限；数列极限的运算法则·双基能力训练

4、·答案提示 (一)1．B             2．D           3．A              4．C5．C            6．B            7．C              8．B提示：(三)(2)a＝0，b＝10．＜5．17．设第一次落地时运动的路程为a1，第二次为a2，第三次为a3，…＝12(m)∴球运动的总路程为12m