《函数的概念》

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1、《函数的概念》教学设计格尔木市第二中学吕乐敏91.2.1函数的概念教学设计格尔木第二中学吕乐敏一、教材内容解析：本节内容为《1.2.1函数的概念》，是人教A版高中《数学》必修一《1.2函数及其表示》的第一课.函数是中学数学最重要的基本概念之一，在初中，学生已经学习过函数的概念，它是从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系.从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式.后来，人们逐渐意识到定义域与值域的重要性，而要说清楚变量以及两个变量间变化的依赖关系，往往先要弄清各个变量的物理意义，这就使研究受到了一定的限制.如果只根据变量观点，那么有些函数就很难进行深

2、入研究.例如：y=0对这个函数，如果用变量观点来解释，会显得十分勉强，也说不出x的物理意义是什么．但用集合、对应的观点来解释，就十分自然．函数思想也是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具．函数与代数式、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用.本节课用集合与对应的语言进一步描述函数的概念，让学生感受建立函数模型的过程和方法．三、教学目标:基于以上对教材的分析和数学课程标准的基本要求，考虑到学生的认知结构和心理特

3、征，我制定目标如下：（1）知识与技能目标：理解函数的定义，能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三要素.（2）过程与方法：通过三个实例共性的分析到函数概念的形成，再对三个实例进行拓展，让学生对函数概念进行辨析，体现从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，这个过程渗透了归纳推理，实现了感性认识到理性认识的升华.（3）情感、态度、价值观：9通过从实际问题中抽象概括函数的概念，培养学生的抽象概括能力，体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，感受数学的抽象性和简洁美.根据新课程标准要求及教学目标，我制定了如下

4、重难点：（1）教学重点：本节课的教学重点是体会函数是描述变量之间的对应关系的重要数学模型，并能用集合与对应的语言刻画函数概念.我将采用：主题探究，例题设计，学生板演，课件展示等方式来突出重点。（2）教学难点：本节课的教学难点是函数概念及符号“”的含义的理解.我将引导学生，归纳、对比、合作探究、教师进行展示与点拨等方式来突破难点三、学情分析：从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。四、教学策略分析：

5、首先，通过观看视频，体现函数在实际生活中的运用，激发学生进一步学习函数的积极性；其次，在学生习惯用解析式表示函数的基础上借助教科书实例，从解析法、图象法、列表法等不同的方式，结合函数的数与形两个方面给学生充分的认识，为学生用集合与对应的语言刻画函数打下感性基础；再次，分析讲解函数概念中的关键点时，对于对应关系、函数关系中多对一的情况、A无余，B可余、值域是集合B的子集等较为抽象问题的理解采取放乒乓球的实验，让抽象问题具体化；最后，通过对例题、练习题进行拓展让学生抛开物理运动背景，用集合与对应的语言来分析函数概念.五、教学过程设计：9教学流程教学内容设计意图师生活动一、创设情景观看嫦娥一号发射成

6、功的视频，和运行轨迹的图片。通过创设情境，从身边熟悉的例子入手感受祖国的日益强大，便于激发学生学习的积极性，集中学生的注意力．师：数学上可以用什么来描述这种运动变化中的数量关系.生：函数教学流程教学内容设计意图师生活动二、复习回顾问题一：请同学们回忆初中函数的定义是什么?问题二：是函数吗？巩固旧知识，为本节课知识迁移埋下伏笔.形成认知冲突，让学生带着认知冲突学习后面的知识，这样有利于激发学生的学习欲望，从而引出本节课的主题师：提问初中函数的定义.生：回顾初中函数的定义.生:先由学生思考回答，对产生的两种意见展开小组讨论，学生可能解决不了．三、探索新知问题三：对教科书中的实例1，你能得出炮弹飞行

7、1s,5s,10s,20s时距地面多高吗？其中，t和h的变化范围是多少？从案例1中找出函数可以用解析式来刻画，培养学生发现问题，分析问题的能力。体会用解析式刻画变量之间的对应关系，关注t和h的范围。师：启发学生用集合与对应的语言表述变量之间的依赖关系：在t的变化范围内，任给一个t，按照给定的解析式，都有唯一的一个高度h与之相对应。生：用计算器计算然后用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系9问题四