数学建模竞赛研究

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1、维普资讯http://www.cqvip.com黔南民族师范学院堂拯生箜．鱼塑数学建模竞赛研究严忠权(黔南民族师范学院数学系，贵州都匀558000)摘要：本文在研究历年数学建模竞赛试题的基础上，总结了竞赛试题所用数学方法、数学建模竞赛所涉及的算法、数学建模竞赛试题特点，对数学建模竞赛培训教学模式、竞赛培训教学结构进行了探索和研究。关键词：数学建模；数学方法；竞赛培训教学模式；竞赛培训教学结构中图分类号：O14—3文献标识码：A文章编号：1005—6769(2005)06—0022—04Trainin

2、gPatternResearchforMathematicalContestinModelingYANZhong—quan(Dept．ofMaths，QinnanNormalcollegeforNationalities，Dunyun558000，China)Abstract：Infoundationofstudyingpreviousyears’competitiontests，thispapersummarizesthemathematicsmethodsofthecompetitiontest

3、questionsused，thealgorithmsthemathematicscompetitiontestinvolvedofandthecharacteristicsofthetestquestions，theninvestigatesandstud-iesthetrainingstructureandthetrainingpattemofthemathematicsinmodelingcompetition．Keywords：Mathematicalmodeling，Mathematics

4、methods，Contesttrainingpattern，Contesttrainingstructure．1引言大学生数学建模竞赛是高等学校一项重大的课外科技活动，它有利于培养学生分析问题和解决实际问题的能力、有利于培养学生的创新和合作精神、有利于拓广数学在实际生活的应用，促进数学科学的发展和数学教育的改革。国际上美国从1985年举办了有美国7O所大学参加的第一届大学生数学建模竞赛，很快成为国际性赛事。我国从1992年开展这一竞赛，到2004年参赛规模从1992年的1O省市70多所院校300多

5、个队增长到30个省、市、自治区724所院校6881个队。12年中直接参加竞赛的就有32000多个队的近1O万名学生参与这一竞赛，它是我国高等教育改革的一次成功实践。面对国际国内数学教育的这一形势，我们从2002年开始组织培训参加全国大学生数学建模竞赛，并对数学建模竞赛的有关问题进行研究经过三年多的实践，有力地促进了我校对这项活动的开展。2历年竞赛试题主要解题方法每年全国大学生数学建模竞赛试题的解法从发表的优秀论文来看都是多种多样的，这也是该赛事的目的：要求解答具有创新性。优秀论文的解答基本上属于针对

6、具体问题进行创造性地作答。例如95B题天车与冶炼炉的作业调度发表的优秀论文所用的数学方法就有非线性规划，动态规划、层次分析法、PETRI方法、图论方法、排队论方法等。2另外每一个赛题仅用一个方法也很难成为一个完整解答。例如04A题奥运场馆的MS设计首先用统计方法或数据挖掘进行人统量的分析，然后用概率方法处理购物和MS分布规律，最后以“商业上赢利”为目标，形成一个整数规划。因此要将每年的赛题解法给予确切分类是不可能也不科学的。但从利用典型的数学方法来看大致进行分类有：线性规划(95A、98B)；非线性

7、规划(95A、95B、96B、97A、98A、99B)；动态规划{94A、95B、97B、02A}；整数规划(93B、99B)、收稿日期：2005—09—02作者简介：严忠权(1962一)，男，贵州思南人，黔南民族师范学院数学系副教授，研究方向，函数论、数学建模。·22·维普资讯http://www.cqvip.com直基蕴学院学报2005年第6多目标规~tJ(98A、O1B)；运输问题(OOB)；模式识别与聚类分析(00A)；曲面重建、曲线拟合(93A、94A、O1A、03A)；回归分析方法(03

8、A、04B)；层次分析(93B、95B)；图与网络优化方法(93B、94A、94B、95B、97B、99B)；决策问题(单目标决策、多目标决策02B)等。I43历年竞赛试题主要算法I4每一年的数学建模竞赛都需要选手选用一定的算法或自已设计算法才能得到问题的完整解答，历年竞赛试题既有NP问题也有NPC问题，所涉及到的算法主要有：3．1蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性。在97B、99A、02B