中考数学解题技巧分类汇编之几何题（含参考答案）

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1、中考数学解题技巧分类汇编之几何题（含参考答案）类型1　线段的倍分：要证线段倍与半，延长缩短去实验　例1如图Z3－1，在△ABC中，AB＝AC，CM平分∠ACB交AB于M，在AC的延长线上截取CN＝BM，连接MN交BC于P，在CB的延长线截取BQ＝CP，连接MQ.(1)求证：MQ＝NP；(2)求证：CN＝2CP.针对训练：1．如图Z3－2，在▱ABCD中，AC⊥BC，点E、点F分别在AB、BC上，且满足AC＝AE＝CF，连接CE、AF、EF.(1)若∠ABC＝35°，求∠EAF的度数；(2)若CE⊥EF，求证：CE＝2EF.第48页共48页2．已知，在

2、△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，E为边AC任意一点，连接BE.(1)如图①，若∠ABE＝15°，O为BE中点，连接AO，且AO＝1，求BC的长；(2)如图②，F也为AC上一点，且满足AE＝CF，过A作AD⊥BE交BE于点H，交BC于点D，连接DF交BE于点G，连接AG.若AG平分∠CAD，求证：AH＝AC.第48页共48页3．在△ACB中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是AC上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E，交BC于F.(1)如图①，若AB＝4，CD＝1，求AE的长；(2)如图②，点G是AE上一点，连接CG，若BE＝AE＋AG，

3、求证：CG＝AE.第48页共48页4．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是斜边BC的中点，连接AD.(1)如图①，E是AC的中点，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′，当AD＝时，求AE′的值．(2)如图②，在AC上取一点E，使得CE＝AC，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′交BC于点F，求证：DF＝CF.第48页共48页类型2　线段的和差：要证线段和与差，截长补短去实验　例2如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，在BC上截取BD＝BA，连接AD，在AD左侧作∠EAD＝45°交BD于E.(

4、1)若AC＝3，则CE＝________(直接写答案)；(2)如图①，M、N分别为AB和AC上的点，且AM＝AN，连接EM、DN，若∠AME＋∠AND＝180°，求证：DE＝DN＋ME；(3)如图②，过E作EF⊥AE，交AD的延长线于F，在EC上选取一点H，使得EH＝BE，连接FH，在AC上选取一点G，使得AG＝AB，连接BG、FG，求证：FH＝FG.第48页共48页针对训练：1．如图Z3－7，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝AD，EG⊥AB于G，延长GE、DC交于点F，连接AF.(1)若BE＝2EC，AB＝，求AD的长；(2)求证：EG＝BG

5、＋FC.第48页共48页2．如图，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CF⊥CP于点C，交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M.(1)若AP＝AC，BC＝4，求S△ACP；(2)若CP－BM＝2FN，求证：BC＝MC.第48页共48页3．如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为一边向外作菱形ABDE，连接DC，EB并延长EB交AC于F，且CB⊥AE于G.(1)若∠EBG＝20°，求∠AFE；(2)试问线段AE，AF，CF之间的数量关系并证明．类型3　倍长中线：三角形中有中线，延长中线等中线　例3如图Z3－

6、10①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别为斜边AC上两点，且AD＝AB，CE＝CB，连接BD、BE.(1)求∠EBD的度数；第48页共48页(2)如图Z3－10②，过点D作FD⊥BD于点D，交BE的延长线于点F，在AB上选取一点H，使得BH＝BC，连接CH，在AC上选取一点G，使得GD＝CD，连接FH、FG，求证：FH＝FG.针对训练：1．如图，已知在▱ABCD中，G为BC的中点，点E在AD边上，且∠1＝∠2.(1)求证：E是AD中点；(2)若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足∠3＝∠2，求证：CD＝BF＋DF.第48页共48页2．

7、如图Z3－12，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，连接AE，AF，DE、EF，∠DAE＝∠BAF.(1)求证：CE＝CF；(2)若∠ABC＝120°，点G是线段AF的中点，连接DG，EG.求证：DG⊥GE.第48页共48页3．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D与点B在AC同侧，∠ADC＞∠BAC，且DA＝DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME.(1)如图①，当∠ADC＝90°时，线段MD与ME的数量关系是________；(2)如图②，当∠ADC＝60°时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的

8、结论；(3)如图③，当∠ADC＝α时，求的值．4．如图①，等边三角形ABC中，CE平分∠ACB，D为BC边上