初中生数学审题能力现状调查分析

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1、初中生数学审题能力现状调查分析　　摘要：审题是解题的灵魂，审题正确，事半功倍；审题失误，事倍功半。因此，培养学生良好的审题习惯是提高学生数学思维能力的必然要求。了解数学审题存在的问题及原因是教师进行有效解题教学的要求。作者采用调查问卷的方式，结合2012年杭州市中考试卷分析学生审题中普遍存在的问题，并提出建议。　　关键词：数学审题数学思维解题能力调查分析中考对比　　著名数学家、教育家、数学解题方法论的开拓者波利亚提出了系统的解题观，他曾说：“掌握数学意味着善于解题。”从某种意义上说，数学教学就是

2、以解题为中心的教学。审题的正确与否关系到解题的成败。一些数学教师虽然意识到在数学解题中审题的重要性，但上课时总感觉：“课堂教学效果不错，学生反映也听懂了，可是怎么变换一下条件就又不会解了呢？一定是学生审题不认真（学习不踏实）。”学生反映：“能听懂老师讲的，但是自己解题时却无从下手。”这是目前初中数学教与学中存在的普遍问题。那么对审题中存在问题的了解、分析就成了教师进行有效教学的关键问题。　　下面采用调查问卷的方式，结合2012年杭州市中考试卷分析学生审题中普遍存在的问题，并提出建议。　　一、研究

3、过程5　　本研究选择在余杭区某中学进行，主要是考虑到该校是杭州市内一所区级公办初中，学生入学成绩普通，通过初中阶段学习的竞争分化，在学生构成上既有数学学习的佼佼者又有学习困难学生，具有一定的代表性。　　表1初中生审题存在问题调查对象的抽样选取　　如上抽取全年级567人中的100人，抽取时对四个等级进行分层选取，人数如上表所示，因而选取的对象具有代表性。按照上述方法操作后，统计在100个被调查学生中共有数学成绩优秀学生23人，数学成绩后进学生43人。本实验调查在选定的数学成绩优秀生23人，数学成绩

4、后进生43人，共66人中进行。　　二、研究结果及分析　　（一）数学成绩优秀生与后进生审题差异的分析。　　审题成功因素的前五项中，无论是数学优秀生还是数学后进生是都有题意理解、重点条件、贯穿始终这三项内容。另外，数学优秀生认为是题目结论、细节问题，数学后进生认为是细心认真、隐含条件。　　在审题失败因素均值统计的前五项中，无论是数学优秀生还是数学后进生都有隐含条件、思维能力、细节问题这三项内容，另外两项内容数学优秀生认为是贯穿始终、自我纠错，而数学后进生则认为是题意理解、阅读情绪。5　　有趣的是，在

5、影响审题成功因素调查中两者都将题意理解排在第一位。在影响审题失败因素调查中，数学优秀生将思维能力排在第一位，数学后进生将阅读情绪排在第一位。这表明，数学优秀生在数学学习中更侧重于审题思维能力的训练，而后进生则对自己审题时的阅读情绪更注重，这一点是不利于后进生顺利审题的，往往会出现高兴时很顺利，有疙瘩时一败涂地的情形。　　（二）调查结果并结合2012年中考卷，剖析初中生数学审题失败典型问题。　　综合以上调查分析，发现数学后进生与数学优秀生在数学审题上存在明显差异，下面结合2012年中考卷进一步作剖

6、析。　　1.基础知识不牢、对基础知识的运用理解不深。　　数学基础知识是数学教育之本，是学生进一步学习的基础。倘若学生都不理解函数的概念，怎能指望他很好地利用函数解决问题呢？基础知识理解的准确性、完整性与系统性是十分重要的。如果对基础知识理解失误往往就会导致对整个题目切入点判断的错误，进而造成全局性错误。数学优秀生对题设条件总是特别重视，注重挖掘分析已知，寻找已知与未知的联系，而后进生因缺乏对知识的运用理解，才会对题设条件掉以轻心，一眼看过去，就自以为懂了，匆忙审题，导致审题失误。　　4.不善思考

7、，灵活运用知识的能力差。　　一道数学题所涵盖的知识点可能会从初一覆盖到初三，这就需要建立一个系统的知识网络，当面临一个生疏的或是非常规的数学问题时，数学后进生因能力较低，往往表现出一种盲目而没有目标的运算及胡乱而无系统的求解企图。而数学优秀生，数学能力较强，总进行有目的的、系统的尝试，并作出有利于证实他的结论的策略的假设。其浅层原因就在于，对于前类数学题，背景熟悉，思路明了，环节“历历在目”5，审题不需要过新的技能，不需要过多的迁移，学生已是一种机械操作，无需过多探索。而对于这类数学题情形恰恰相

8、反，没有固定程序可套用，甚至没有相似可供参考的数学题，就需对题目进行计划、管理、检验、调节、评价，积极计划探索已知和未知的联系，提炼出解决一类问题的方法，因此感到困难重重。学生在解题时不能根据题意选择恰当的解法导致解题失误较多。　　【案例4】19.（本小题满分8分）如图是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a。　　（1）用直尺和圆规作出△ABC，使点A，C在数轴上（保留作图痕迹，不必写出作法）；　　（第19期）　　第2题因为方法选择不得当，导致计算量增大