初中数学开放性试题教学初探

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1、初中数学开放性试题教学初探　　摘要：随着新课程改革以来，数学开放性问题在开放的时代应运而生，每年的各类考试中都出现了许多立意新颖的开放式试题。数学开放研究性试题是国内外现代数学教学中的一个研究热点，开放题在课本中和中考中都具有举足轻重的地位，对学生思维能力的发展起着重要的作用。如果教师能运用一些适当的开放性试题进行教学，不仅可以使学生学习兴趣大增，而且对巩固学生的基础知识，培养发散思维能力、创新能力、探究能力和合作学习的能力等，都能收到理想的效果。　　关键词：初中数学；开放题；教学　　随着我国素质教育的全面

2、推进，用数学开放式试题培养学生的创新意识和能力，已经成了教改的热点，数学开放式试题是数学教学中的一种新题型。在初中数学教学中，切实培养学生发散性思维，加强创新教育，近几年出现了一批符合学生年龄特点和认识水平、设计优美、个性独特的开放题。为了培养学生的发散性思维，我们有必要对数学开放题进行研究和实践。　　一、对初中数学实施开放性教学的看法　　1.立足现实生活，实施开放5　　教学就是要面向社会、面向生活，数学与人的生活是息息相关的。在教学的过程中，要为学生提供现实问题，通过学生自己的观察，利用所学知识切合实际解

3、决问题，给学生以充分自由的空间，呈现出思维方法的多样化。　　例：一块圆形的玻璃被打碎，要重新组合成一块圆形玻璃，可采用什么方法？　　这是一个生活中的实例，学生在解决这个问题的时候会很自然地“数学化”――要配成圆形，必须知道半径，而求半径的关键是确立圆心，这正是此问题的焦点。通过这一焦点学生会想到用圆周角定理的推论或垂径定理的推论确立圆心，问题就迎刃而解了。　　2.重视课堂讨论，实施开放　　开放性试题的实施过程，要重视组织全班同学进行讨论，根据条件和结论从不同的角度去分析、思考、联想、突破思维障碍，使学生尝试

4、失败体会成功，培养学生思维的广阔性，提高学生的思维品质。　　例：老师问：一个四边形具备了哪些条件可成为平行四边形？　　学生甲：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；　　学生乙：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；　　学生丙：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形　　……　　在教学《平行四边形的判定》时，经过学生的一番热烈讨论后所有命题的真假性都得到了证实。在师生的对话交流中，学生体验到了发现定理的方法和乐趣。开放式教学不但给基础差的学生创造了表现的机会，尤其能给聪明的学生提供创新的空间，以便他们锻炼自己的

5、创造力。　　二、初中数学实施开放性教学的可行性5　　开放性教学是指学生在老师的指导下，进行独立思考再与同学进行讨论，通过从不同的角度思考问题，用不同的方法解决问题，对数学进行多方面、多角度、多层次的探索，并且使学生获得解决问题的知识、技能、思维方法的一种教学模式。　　1.初中生的思维特点是实施开放性教学的基本前提　　人在初中阶段，抽象思维和逻辑思维占有主要地位。初中生的思维比较活跃发散，学生在进行思考时对平常的事物都会做出恰当的判断和进行符合逻辑的推理，初中生处在一个叛逆的阶段，对一种新事物不想被现实所拘束

6、，想寻求新的出路，对所有事物都会进行独立的思考来判断事情的真伪。初中阶段的学生还可以自觉对待自己的思维活动，会有意识地去支配、调节自己的思维过程，这些都为开放式教学提供了一个良好前提。　　2.初中生的自我意识强烈，为开放式教学提供了条件　　根据人的发展阶段，人在不同阶段对同一事物的认识是不一样的，人与生俱来对新事物就有一种探索欲和好奇心，而初中阶段的表现要更强烈。而在对开放性数学习题正好是以没有现成答案与思路著称，这正好符合了初中生的好强心理，因而他们会积极主动地去投入研究，去寻找解决问题的方法。　　三、初

7、中实施数学开放式教学对学生的好处　　初中是一个思维活跃的阶段，学生的一切思维都还没有定性，对自己的意见还保持着那份执着与坚定，对新事物也充满了信心。所以，在初中实施数学开放式教学对学生有益无害。　　1.实施开放性教学有利于初中生能力的培养　　（1）培养“翻译”5的能力，即把经过一定抽象、简化的实际问题用数学的语言表达出来形成数学模型。对应用数学的方法进行推演或计算得到的结果，能用“常人”能懂的语言“翻译”（表达）出来。　　（2）应用已学到的数学方法和思想进行综合应用和分析。数学终究是我们主要的拿手武器，要在

8、开放性数学题中灵活应用、发展使用这个武器的能力。打个比喻，可以这样说，过去学过的数学知识就好比是手中已有的武器，但并不意味着你就会自动地使用它，更谈不上能灵活、创造性地使用它。要达到后者的水平必须多练习、多琢磨。　　（3）逐渐发展成一种洞察能力（或叫洞察力）。通俗地说就是一眼抓住要点的能力。　　2.激发学生学习数学的兴趣　　学生对数学特别是纯数学缺乏兴趣，觉得数学离日常生活太远，认为学习数学无用等，造成了学生对数