possion回归模型分析在不同地区乳腺癌发病率比较中的应用

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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果Possion回归模型分析在不同地区乳腺癌发病率比较中的应用作者：沙海滨贺圣文陈景武曹伟燕王园园【摘要】据国际抗癌协会资料统计，乳腺癌是女性发病率较高的恶性肿瘤之一，全世界每年约120万妇女发病。其中，我国妇女乳腺癌的发病率呈上升趋势，成为危害女性健康的主要杀手，尤其是沪京津和沿海地区是我国妇女乳腺癌的高发地区。为了掌握乳腺癌的地区流行病学特点,探讨有效的干预措施，进一步做好妇女保健工作，以XX～XX年北京和成都部分区县妇女病抽样调查结果为资料来源进行乳腺

2、癌的possion回归模型分析，比较两地妇女乳腺癌发病的地域差异。【关键词】Possion回归模型分乳腺癌发病率地区差异　　1研究资料与方法资料来源［1，2］资料源于XX～XX年北京和成都部分区县妇女病抽样调查结果，两地均采用整群抽样，调查项目基本一致，数据资料准确可靠，见表1。表1000～XX年北京和成都部分区县妇女乳腺癌课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果研究方法表1显示观察人

3、数多，但是发病人数少，可以认为该病发生是小概率事件，且具有独立性，而possion分布作为二项分布的一种特例，已发展成为描述小概率事件发生规律性的一种重要分布，它可以用来分析医学上诸如人群中遗传缺陷、癌症等非传染性疾病的发病情况，同时，每个样本都是相对独立的，这些都符合possion回归模型分析的应用条件，所以，我们采用此方法分析数据。本研究为了分析乳腺癌发病的地区差异和年份变化，以发病情况y为应变量，设y=1表示发病，y=0表示未发病；以年份x为协变量，由远及近分别赋值1，2，…，6；同时，城市z也为协变量，设z=1表示北京，z=2表示成都。采用SAS编程分析数据，在SAS数据步中建立

4、了6个哑变量。方法介绍如下：possion回归模型［3］Possion回归模型是用来分析服从possion分布的随机变量y的均数与协变量之间变化关系的一种回归模型。记p个协变量为x1,x2,…,xp，则possion回归模型的一般形式为：μ=eβ0+β1x1+β2x2+…+βpxp=eβ0+pj=1βjxj　　其中，式中参数μ为总体均数，β1,β2,…,βp课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须

5、有创新性的成果是模型中待估计的未知参数。显然，eβ0表示当所有的协变量均为0时，相应的possion分布的总体均数。模型的参数估计根据函数关系表达的形式,式μi=∏kj=1exp(βjxji)和lnμi=∑kj=1βjxji分别被称作乘法模型和加法模型。Possion乘法模型与possion加法模型的最大区别在于自变量对事件发生数的影响形式，前者是指数相乘的，后者是线性叠加的。前者将自变量的线性预测区间(-∞,+∞)变换到(0,+∞)，保证了平均事件数的估计为正数；而后者所得平均事件数的估计就是自变量的线性预测，因此可能是负的，特别是在平均事件数较小的情形。故在应用上受到限制。实际应用时

6、多采用possion乘法模型［4］。其中，这两者都仅βj是未知参数，可采用最大似然法进行估计［5,6］。似然函数的构造如下：L=∏f(Yi)=∏(eβ0+∑βjxj)yie-eβ0+∑βjxj∏Yi!　　将式两边取以自然数e为底数的对数，并就lnL分别对β0,β1,…,βp求偏导数，并令其等于零得到p+1个方程，采用迭代法解此方程组，即得参数β0,β1,…,βp的估计b0,b1,…,bp。模型拟合优度评价与模型选择［3］课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义

7、的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果　　实测数据拟合模型的好坏，可通过如下的x统计量进行检验：χ2=-2{lnL(当前模型）-lnL(饱和模型）}它的自由度df=(样本容量-当前模型中独立参数独立参数的个数）。拟合优度χ统计量值越小，对应的p值越大，表明数据拟合模型的效果越好。一般而言，p＞即可认为所给资料拟合相应的possion回归模型是合适的。这里，式中的饱和模型是指模型的自由度等于模型中