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1、《反比例函数》复习教案龙舟坪镇中心学校李邦春一、教学目标1.系统复习《反比例函数》的图像与性质，并能熟练应用；2.在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法。3、通过复习，培养学生勤于思考和分析归纳能力，发展学生的合情说理能力。二、教学重点与难点重点：反比例函数知识的应用；难点：反比例函数知识的综合运用。三、教学过程第一板块：基础知识点复习1、反比例函数的几种常见形式：。2、反比例函数的图象以及性质：（1）形状：；（2）位置；（3）对称性；（4）增减性.3、k的几何意义：过双曲线上任一点向x轴、y
2、轴作垂线，两垂线和坐标轴围成的矩形面积为；图中三角形的面积为。第二板块：基本题型复习题型一：例：已知反比例函数的图像经过点A（1，4），①求此反比例函数的解析式；②它的图像经过哪些象限？③判断点B（-1，-4）是否在此函数的图像上？巩固练习1：①、已知是反比例函数，则m=.②、下列哪些函数表示y是x的反比例函数？若是，k值是多少？题型二：例：已知反比例函数的图像上有两点，则与的大小关系是.巩固练习2:若三点M(-2，)，N（-4，），P（3，）都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是。题型三：例：如图，直线与反
3、比例函数3的图像交于A、B两点，若点A的坐标为（a,b），则点B的坐标为。A（b,a）B（-a,b）C（-b,-a）D（-a,-b）巩固练习3：正比例函数与反比例函数的图像分别交于A、B两点，若点A的坐标为（-2，b）,点B的坐标为(a,-3)，则a=,b=,反比例函数的解析式为。题型四：例：如图，点A是反比例函数上的点，过A作AP⊥x轴于点P，则△AOP的面积为。巩固练习4：如图，点A、B是双曲线上的点。分别经A、B向x轴、y轴作垂线段，若阴影的面积为1，则+=。题型五：例：如图，已知一次函数的图像与反比例函数
4、的图像交于A（3，1），B（n,-3）两点，①求k、n的值；②x为何值时，＞？巩固练习5：观察的图像，回答：当x=-2时，y=；当x＜-2时，y的取值范围是；y≥-1时，x的取值范围是。题型六：例：为了预防流感，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x成正比例。药物燃烧后，y与x成反比例，（如图所示）。现测得8(min)燃毕，此时空气中每立方米的含药量为6mg。请根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y与x的函数关系式为；自变量x的取值范围是；药物
5、燃烧后y与x的函数关系式为。(2)研究表明：当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间高于10min时，才能杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？巩固练习6：已知菱形的面积是10，两条对角线的长分别是x、y，则y与x的关系用图像表示大致是。第三板块：高效演练，巩固提升1、函数的图像位于第象限，在每个象限内，y的值随x的增大而,当x＞0时，y0,这部分图像位于第象限。2、若点（-m,n）在反比例函数的图像上，那么下列各点中也一定在此图像上的点是A(m,n)B(-m,-n)C(m,-n)D(-n,-m)
6、3、若反比例函数的图像过点（-1，2），则其解析式为。4、若是反比例函数，则m=.5、如果反比例函数的图像位于第二、四象限，那么m的取值范围是。36、已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系(从大到小)为.7.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A，PC⊥y轴于C.若矩形的面积是3，则双曲线的解析式为___________.8、下图表示直线y=k(1-x)和双曲线在同一坐标系中的大致图像是。9、如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交
7、于A、B两点，（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积。10、某地上年度的电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75之间,经测算,若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)元成反比例。又当x=0.65元时，y=0.8亿度。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若每度电的成本价为0.3元,电价调至0.6元,请你预算一下本年度电力部门的纯收入是多少？（本教案中所有的图形略，图形见学案）教学反思：本节课注重提问方式，注重信息反馈。大部分时间都让给学生自己思考探索，
8、体现了新课程的思想。指导上做的好，让学生既能自主学习，又能合作学习，提高了指导的效率。在课堂上既关注坐在前边的学生的学习，更关注坐在窗户边的学生的学习。让每个学生都平等享受了课堂教育。学生参与充分，取得了较好效果。在今后的教学中，继续做一个探索型、反思型、研究型的教师；努力激发自己的内驱力，做一个有激情的教师。3
