25直升机“地面共振”平面动力模型分析-李登安(5)

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1、第二十八届（2012年）全国直升机年会论文直升机“地面共振，，平面动力模型分析李登安姜年朝张志清（总参六十所，南京，210016）摘要：对于旋翼桨叶片数/1>3的直升机，在地而运转时冇可能会产生地而共振现彖。为了避免这种现象，需婆对地面共振机理进行必耍的分析。本文建立了直升机旋翼•机体耦合振动的平面运动模型，求出了模拟状态下的各种条件的不稳定区，为新型号直升机在研发过程中如何避免发生地而共振提供指导。关键词：地面共振、旋翼■机体耦合振动、不稳定区域1引言直升机“地面共振"是一种旋翼和机休耦合的不稳定性运

2、动。具实质是旋翼的后退型摆振运动与旋翼桨毂屮心有水平位移的机体模态的耦合。“地面共振”时旋翼的运动诱发与旋翼离心力激振力频率接近的机体某阶固有频率运动，而它们在桨毂中心相互激励，如果桨叶减摆器和起落架减震器提供的阻尼不足以完全消耗激振力的功，这种运动便会相互加剧，在很短时间内造成直升机的损毁。“地面共振”的基本分析模型rtlColeman和Feingold授早在1942年提出。根据参考文献［1］的描述，在“地面共振”分析中只考虑了机体在一维自由度的空间内运动，忽略了空气动力对旋翼运动的影响，通过分别建立

3、旋翼和机休的运动方程，并将具联立求解，得到在不同旋翼转速下，不同旋翼和机体参数影响卜-的“地面共振''不稳定区。并给出了消除地面共振的最小阻尼。本文在该分析的基础上，进行了机休平面二维自由度的动力模型的推导，并针对具休的实例进行了计算。2机体平面自由度动力模型分析地而共振平而动力系统分析旋翼和机身系统在航向和侧向的振动运动。桨毂中心这一点作为旋翼和机体系统的连接点，是机体系统承受旋翼激振力的作用点，机体受到旋翼激振后进行振动乂以该点对旋嵬系统进行基础激振，因此在研究地而共振问题时，研究桨毂屮心的运动至关

4、重要。地血共振旋翼■机身平血动力系统模型直升机可以看作是弹性起落架上的刚体，它貝-有六个自山度。山于机身一•般都有対称血，其纵横向固有振动可以分开单独处理。対于长机身的直升机一般只做横向振动分析就足够了。而纵向振动消除地血共振的阻尼裕量很大。处理横向振动时，要考虑三个自由度：1）直升机重心的侧向位移；2）机体绕纵轴的转动（横滚）；3）机体绕垂直轴的转动（偏航）；2.1旋翼摆振运动山于地血共振问题的实质是旋翼后退型的摆振运动模态与机身在桨毂中心处有平移的模态的耦合激励振动，我们只需要分析旋翼桨叶的旋转血的

5、稳定性：桨叶摆振时山垂直较减摆器产生的减摆力矩为-cjk-k^k,不考虑空气动力，只考虑桨叶在旋转血内振动的惯性力，建立桨叶的运动方程。対于旋翼第R片桨叶的任一微段d加，其与垂直狡的距离为°,方位角为（pk=Qr+2/rk/n,n为旋翼桨叶片数。这一微段在给定坐标系里的处标可表示如下：（1）耳=x+*cos輕+QCOS（輕+灯）、族=z+厶sin輕+psin（级+灯）精确到二阶微量的加速度公式如下:九二丘一IQ2cos经—p（@+2Qg）cos@+灯）—pgsin（%+灯）乙=i~lb^sm（pk_Q（

6、@+2Qg）sin（輕+§J+q&cos（輕+£）作用在微段上的惯性力为和-乙dz?,桨叶绕垂直钱的力矩平衡方程为:『［血psin（s+G）Y/cos（久+生）］伽斗占‘+c丈简化后，并考虑到去为小角度，第£片桨叶的微幅振动方程为：廳+瞋+（U，+札）・«Vsin（pk-Sbzcos（pk其中：Ih=£p2dm为桨叶绕垂直较的质量惯性矩，S&=J：pdm为桨叶绕垂直较的质量静矩。2.2机体运动进一步求解旋翼作用给机体的力代，P：o先求桨叶系统总重心的处标。旋翼系统总重心的处标X.和j为1H叫=_£%nk

7、=iIN4=-工0nk=i作用在弹性支座上的力P和P：按下式求得:C=一〃叫丘+Sb£

8、~低—。迄)Sin探+20$cos败k=p：=一诃忆一S&£-。盜)cos(pk-2Q&sin(pkA=1根据机体的受力平衡条件，町以得到机体运动方程:叫+叫)丘+E+kxx宀却盒-。迄)sin(pk+2G&cos级］=0A=1=0叫+nmhyt+czi+k:z+S：£-。迄)cos(pk-2G&sin级k=lL2.3旋翼■机身耦合运动方程将以上两部分推导得出的旋翼和机体运动方程联立，得到旋翼机身耦合运动方程:/直

9、+C盒+仏SQ2+kj©=Shxsin(pk-Shzcos(pk(8)(叫+nmh)x+c,f+人兀一£「(盒-Q2^)sin(pk+20$cos輕］=0k=L=0(叫+〃叫)Z+C/+化Z+Sb£cos(pk-2G&sin(pkA=1为了得到常系数的运动方程，我们通过下列关系把上方程变成新变量兀(/),?(/),〃(/)和彳⑴的方程组。经过处理，可以得到：——I.nSIhij++ShlhCl2-/.fl2*_2厶Q/-qG：——x=02