2013年小学数学竞赛决赛试卷(2)

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1、2013年小学数学竞赛决赛试卷2013年4月13日上午10:00——11:30（每题10分总分140分）11131•计算：［-（0.75一一）+（—一0.125）Rl-二o3425135—x——24865192一111112.计算：—I11155+105+10+155+10+15+205+10+15+20+25解：原式-—I11151530507530+10+5+3+21503.用方表示正整数a的不同约数的个数，如4的不同约数有1,2,4共3个。所以4=3,那么(12-6)-r5二o解：分解质因数。12=2X2X3,不

2、同的约数有：(2+1)X(1+1)二6；6二2X3,不同的约数有：(1+1)X(1+1)二4；5=5,不同的约数有：1+1二2；原式二(6-4)*2二14.右图是9个棱长为1米的正方体堆成的一个立体。那么，这个立体的表面积是平方米。解：三视图。正面：6平方米侧面：4平方米上面：6平方米表面积：（6+4+6）X2=32平方米。5•五个不同的整数,它们两两之和为6、7、8、10、13、14、15、16、17、18。那么，这五个整数中，最大数是,最小数是o解：设这五个数为a、b、c、d、e,那么有：a+b=6；a+c=7；a

3、+d=8；a+e=10；b+c=13；b+d=14；b+o=15；c+d=16；c+e=17；d+e=18；所以，a+b+c+d+e=（6+7+8+10+13+14+15+16+17+18）三4=31；要使最大的数尽可能大，那么英余四个数要尽可能的小。其余四个数的和：6+16=22（不是最小的，舍去）或7+14=21；所以最大的数为：31-21=10要使最小的数尽可能小，那么其余四个数要尽可能的大。其余四个数的和:18+13=310那么最小的数为31-31=0o6.取兀=3,则右图中阴影部分的面积是解：整体减部分。S阴

4、二丄大圆-丄小圆-小正方形-小三角形441,,,1-大圜二一XJiX2X2=3；441.“13444小正方形二IX1二1；小三角形二1X1=2二0.5；3所以S阴二3-二一1-0.5二0.75；46.-群人到三亚去旅游，首先出发的人数是总人数的+乂3人第二批出发的人数是第-批走后剩13下人数的一又4人；第三批出发的人数是第二批走后剩下人数的一又6人。正好全部去完。那34么，这群总人数是人。解：设总人数为X人。第一批出发人数：丄x+3；剩下的人数：x-(—x+3)=—x-3122第二批出发人数：丄(丄x—3)+4二丄兀+

5、3；剩下的人数：丄x—3—(丄兀+3)二丄兀一62262633113113第三批出发人数：-(-x-6)+6=-x+-；剩下的人数：-x-6-(-x+-)=04342342解出X=90&一个二位数，满足条件：所有二位数Z和正好在此二位数的100倍和200倍之间，且此二位数是所有二位数之和的因数。那么，这个二位数是o解：所有的两位数的和：10+11+12+…+99=4905=109X5X3X3=109X45所以这个两位数是45。9.面粉厂送面粉到食品厂加工蛋糕，第一次送去20袋面粉，其中4袋作为加工费给食品厂还不够，另外

6、补给食品厂160元现金，第二次送去14袋面粉，其中2袋作为加工费给食品厂也不够,另外补给食甜厂180元现金。那么，每袋面粉值元，每袋面粉的加工费是7Lo解：设每袋x元，每袋加工费y元。J16y=4x4-160[12y=2x4-180解得:x=60y=25410.甲、乙、丙三个工程队共同承包A、B两项工程，工程B的工作量是工程A的工作量的一。甲、5乙、丙单独完成工程B分别需要40、48、60天。开始时，先由乙、丙两队共同负责工程A,甲队单独负责工程B。工作若干夭后，改由乙队单独负责工程A,甲、丙两队共同负责工程B,结果两

7、项工程同时完成。那么，丙队到工程B施工的天数是天。解法一：设丙在工程A施工的天数是x天。工程A的工作量是5份，工程B的工作量是4份。甲的工作效率：44-40=—10乙的工作效率：4三48二一12丙的工作效率：4260二丄15113那么，乙、丙共同负责A就做了：（一+—）xx二——兀1215203319工程A还剩下：5-—x；乙单独做还需要：（5—丄兀）子一=60・三x天202012594那么，乙一共做的天数二60—一x+x=60一一兀天。55那么，甲一共做的天数和乙一样。4119（60--^）x—+—x（60--%）=

8、4510155解得：x=30Q那么：丙到工程13施工的天数就是：60--x30=6天。54解法二：设B的工作量为单位1,则A的工作量为1三一=1.255（1+1.25）4-（―+—+—）=36（夭）40486019甲的工作总M：36X—-—401091则丙在B的工作时间为（1-一）三一二6（天）10609.某班同学到书店购书。男生