【新导学案】高中数学人教版必修一：222《对数函数及其性质（一）》

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1、2.2.2《对数函数及其性质（一）》导学案【学习目标】：通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型.能够用描点法画出対数函数的图象.能根据对数函数的图象和性质进行值的大小比佼.【重点难点】重点：对数函数的图象和性质难点：对数函数的图象和性质及应用【知识链接】lEI出y=2A*y=的图像，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.【学习过程】1.对数函数的图象和性质：①定义：一般地，当口＞0且oHl时，函数og（lx（a＞0且g?1）叫做对数函数.②辨析：对数函数定义与•指数函数类似,都是形式定义,注意辨别,如：y=21og2

2、x,y=log5（5x）都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制（。＞0,且QH1）.③探究：类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法：研究方法：画出函数的图象，•结合图象研究函数的性质.研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.④练习：同一坐标系中画出下列对数函数的图象y-log2x；y=log（）5x⑤讨论：根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？列表归纳：分类一图象一rtl图象观察（定义域、值域、单调性、定点）引申：图象的分布规律？2、总结出的表格（略）【例题分析】例1：（P71例7）求下列函数的定义域(1)y=logw

3、x2；(2)y=log“(4-x)(a>0且gHI)(3)y=log3(x2+3x・4)例2・(P72例8)比较下列各组数中的两个值大小(1)log23.4,log28.5(2)log031.8,log032.7(3)log“5・l,log“5.9(a>0,且aHl)【基础达标】1.下列不等式中，不能成立的是()A.log!0.2<1；2714.3C.logs—log2—.32•与函数y=x有相同图彖的一个函数是()A.严•辰；B.y=alo-lX(a>0,aHl)；C.j3.函数y二lg(x-1)的反函数；4.函数y=log3(x2+3x・4)的定义域为；5已

4、知函数f(x)=log2(-x2+3x・2)的定义域为P,g(x)=的定义域为Q，求PCQ.B・log]2>log]3；53L—；Dy=log“>0卫H1)•XF^+log】(4・x)6求下列函数的定义域：.(1)y二log02(-%-6)；(2)y=^/log2x.7•比较下列各题中两个数值的大小：(1)log23和log?3.5；(2)log0j4^Dlog020.7；(3)log071.6fDlog071.8；(4)log23和logs2・8.已知下列不等式，比较正数m、门的大小:log3mlogo.3n【学习反思】logJ7>log/(a>1利用单调性

5、比人小。对数函数的概念•、图象和性质；求定义域;文后寄语：道客巴巴是一个专注于电子文档的在线分享平台，用户在此平台上不但可以自由交换文档，还可以分享最新的行业资讯。道客巴巴制定了严格的文档审核策略，以保证文档来源的合法性，对有可能引起知识产权纠纷的文档，网站不予收录。同时，道客巴巴采用了行业领先的文档加密及保护技术，最大程度上保证用户上传的文档的版权不被非法侵犯。登录1、打开网站的首页，点击页面上方的信息条文字“【请登录】”，在登录页面，输入“用户名”或“电子邮件”，输入“密码”，点击“登录”按钮；2、访问与会员有关的页面，系统会自动进入登录页面。3、成功登录后，页面上方的信息条文字显示为

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