z08、《函数y=asin(ωxφ)》教案(宋华)

《z08、《函数y=asin(ωxφ)》教案(宋华)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、函数y=Asin(ex+0)的图象(第一课时)教学设计首都师范大学附中永定分校宋华2013年12月2日函数y=Asin（（ox+（p）（/>0,0>0）的图象教学设计—・教材分析1.教材的地位和作用本节课内容是人教B版数学必修4第一章第三节《正弦型函数y=AsiH（3x+（p",是在学生已经学习了正弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究牛活牛产实际中常见的函数类型：函数y=Asin（3x+e）的图象•在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复杂、特殊到一般的化归数学思想.同时还力图向学牛展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法，通过木节内容的学习可以使学生将已有的知识形成体

2、系，对于进一步探索、研究其他数学问题有很强的启发与示范作用.新的课程标准明确指岀“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质。”也就是说，我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值。因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、合作交流和创新等过程，获得知识、能力、情感的全面发展，木节课将充分体现以“学生为木”的教学理念，实现课程理念、教学方式和学生学习方式的转变.1.课时划分《正弦型函数y=Asin（cjx+（p）》的教学一个课时完成：主要内容：函数y=sinx®y=Asin（^x

3、+（p）的图象变换规律的探索；五点法画函数y=Asin（3x+（p）的图象.二、教学目标：1.知识技能目标：正确找出由函数y=sinx到y=Asin（or+°）的图象变换规律.2.过程方法目标：通过对函数=sinx到y=Asin（CDx+（p）的图彖变换规律的探索，体会由简单到复杂，特殊到一般的化归思想.3•情感态度，价值观目标:通过对问题的自主探究，培养独立思考能力；小组交流中，学会合作意识;在解决问题的难点时，培养解决问题抓主要孑盾的思想.三、教学重点，难点1.重点：用参数思想讨论函数y=Asin（cox+（p）的图象变换过程；学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问

4、题的方法.2.难点：参数co对函数y=Asindx+卩丿图象的影响规律的概括.四、教法与教具选择：1.教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论.2.教学手段：运用多媒体.五、教学过程（一）、创设情景，导入新课：问题1：观察它们的图象与正弦曲线有什么关系?问题2：你认为怎样讨论参数昇、co>卩对函数y=Asindx+卩丿的图象的影响？（二）、启发诱导，探求规律：探究1:A的作用：研究y=Asinx与y二sinx图象的关系例1作函数y=2sinx及y=Isinx的图象。结论：函数y=/sin（69x+°）的图象,可以看作是把尹=sin（69x+上所有点的纵坐标伸长（当/

5、!>1时）或缩短（当0=sin（69x+0）的图象可以看作是把y=sin（x+0）的函数图象上所有点的横坐标缩短（当咐咸伸长（当0v咐倒原来的丄倍（纵坐标不变）而得到的CO探究3:（p的作用：研究y=sin（x+（p）与y=sinx图象的关系例3•作函数y=sin（x+兰）与y=sin（x-兰）图象结论：y=sin（兀+仞（其中。

6、丰0）的图象，可以看作是把正弦曲线上所冇的点向左（当（p>00寸）或向右（当0<00寸）平行移动咧个单位长度而得到.（三）、知识应用，例题讲解：例4：作出函数y=3sin（2x+兀/3）的图像，并讨论由y=sinx图像怎样变换得到的？结论如下：如何由j=sinx的图象得到y=Asin（d?x+^）的图象作y=sinx（长度为兀的某闭区间）的图象沿x轴平移

7、0

8、个单位得y=sin（x+0）横坐标伸长*缩短得y=sin（cox+0）纵坐标伸长

9、或缩短得y=Asin（3x+0）的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上o（四）、总结归纳，掌握规律问题：怎样由函数y=sinx到Y

10、=Asin（a）x+（p）（昇>0,>0）的图象？答：⑴先画岀函数尹=sin兀的图象；（2）再把正弦曲线向左（右）平移

11、外个单位长度，得到函数y=sin（x+0）的图象；（3）然后使曲线上各点的横坐标变为原来的丄倍,（纵坐标不变）得到函数COy=sin（69x+0）的图象；（4）最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的力倍,（横坐标不变）这时的曲线就是函数y=Asin（69x+0）的图象.(五)、课堂练习，巩固知识：1.选择题：已知函数y=3sin(x+—)的图象为C.⑴为T得到函数y=3sin(x-勻的图象,只要把C上所有的点()(/)向右平