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《北师大九年级数学下《15三角函数的应用》课时练习含答案解析初三数学教学反思设计学案说课稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北师大版数学九年级下册第一章第五节三角函数的应用课时练习一、单选题(共15题)1.如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路而的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱高度应该设计为()A.(11-272)米B.(1173-272)米C.(11-273)米D.(11^3-4)米答案：D解析：解答：如图，延长OD,BC交于点、P./IZODC二ZB=90°,ZP=30°,OB=11米，3=2米，・•・在直角△CPD中，DP=DC
2、・cot30°=2®.PC=CDE(，曲30°)=4米,ZPDC=ZB=9$,:APDCs'PBO,PDCD■••=,PBOB:.PB=PDOB==[]巧米，CD2・・・・BC=PB-PC=(11V3-4)米.故选：D.分析：出现有直角的四边形时，应构造相应的直角三角形，利用相似求得PB、PC,再相减即可求得3C长1.如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°•已知滑梯力3的长为3加，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯/D的长是()A.2近B.2>/3C.3>/2D.3^3答案:C解析：解答：假设AC=X,・・・BC
3、=x,・・•滑梯AB的长为3加，・・・"二9,解得:x二班2VZD=30°,：.2AC=AD,:・AD=3近故选C.分析：根据ZABC=ZBAC=45°,AB=3,求出/C的长，再利用在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半求出即可。2.如图，MC是电线杆的一根拉线，测得8C的长为6米，ZAC8=50°,则拉线/C的长为()666A.B.C.6co$50°D.sin50tan50cos50答案：D解析：解答：・.・BC=6米，ZJCB=50°,・・・W竺AC•"气影二爲（*）;故选D.分析：此题考查了解直角三角形，解决此类问题的关键是找到与己知和未
4、知相关联的直角三角形,把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决4•如图，要测量〃点到河^AD的距离，在/点测得ZBAD=30^,在C点测得ZBCD=60^,乂测得/IC=IOO米，则3点到河岸/1Q的距离为（）A.100米B.505/3米C.米D.50米3答案:C解析：解答：过〃作丄⑷D,•:ZBAD=30°,Z8CQ=60°,AZABC=30°,:.AC=CB=l00米，TBM丄AD,・・・ZBMC=90°,AZCBM=30°,:.CM=-3050米，2・・・BM=a/3CM=50V3米，故选：B.分析：过3作8M丄/D,根据三角形内角与
5、外角的关系可得ZABC=30°,再根据等角对等边可得BC二AC,然后再计算出ZCBM的度数，进而得到CM长，最后利用勾股定理可得答案5.如图，斜面/C的坡度（CD与/Q的比）为1：2,AC=3y[5米，坡顶有旗杆BC,旗杆顶端B点与/点有一条彩带相连.若力8二10米，则旗杆BC的高度为（）C.8米D.(3+V5)米答案:A解析：解答：设CZ>x,贝ijAD=2x,由勾股定理可得，AC=ylx2+(2x)2=a/5x,•:AC=3逅米，/.a/5x=3y/5,.*.x=3米，・・・CQ二3米，:.AD=2X3=6米，在心屮，BD=J心一6》二8米,A
6、Z?C=8-3=5米.故选A.分析：设CQ二x,贝ijAD=2x,根据勾股定理求出/C的长，从而求JUCD>/C的长，然后根据勾股定理求出的长，即可求出的长5.如图，一个小球由地血沿着坡度匸1：2的坡面向上前进了10加，此时小球距离地血的高度C.4^/5m答案:DD.2V5tnBC1解析：解答：••如。米，皿祈・••设BS,AC=2x,由勾股定理得，AB2=AC2+BCg
7、J100=x2+4x2,解得x=2y/5:・AC=4逅,BC=2亦米.故选D.分析：可利用勾股定理及所给的比值得到所求的线段长5.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其
8、中力3、CZ）分别表示--楼、二楼地面的水平线，ZABC=150°,如果顾客乘地铁从点3到点C上升的高度为5加，则电梯3C的长B•5/3cmA.5cmC.10wD.10V3Hl3答案:C解析：解答：如图所示：过点C作CE丄延长线于点&・.・ZMC=150°,・・・ZCBE二30°,•・•从点B到点C上升的高度为5加，・•・电梯BC的长是10w.故选：C.分析：根据直和三和形屮30°所对的边等于斜边的一半，进而得岀即可&一斜坡长为你米，高度为1米，那么坡比为（）A.1:3B.I:—C.1:>/10D.1:310答案:A解析：解答：•・•一斜坡长为価
9、米，髙度为1米，・•・坡的水平宽度为:3加,・°•坡比为：一3故选：A.分析：直接利用坡度的定义，坡度是坡面的铅直高度力和
