中考数学热身 梯形（含解析）

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线梯形一、选择题1．下列结论正确的是（　　）A．四边形可以分成平行四边形和梯形两类B．梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类C．平行四边形是梯形的特殊形式D．直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式2．四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=2：2：1：3，则这个四边形是（　　）A．梯形B．等腰梯形C．直角梯形D．任意四边形3．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法错误的是（　　）

2、A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC=2ADC．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB　二、填空题4．等腰梯形ABCD对角线交于O点，∠BOC=120°，∠BDC=80°，则∠DAB=　　．5．一梯形是上底为4cm，过上底的一顶点，作一直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，若三角形的周长为12cm，则梯形的周长是　　．6．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，BC=5，AD=3，则CD=　　．7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为　　．8．梯形的中位线长为3，高为2，则

3、该梯形的面积为　　．　三、解答题9．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，求证：BM=MC．10．如图，在△ABC中，∠B=∠政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，那么四边形BCED是什么形状的图形呢？11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=4

4、5°，AD=，BC=4，求DC的长．12．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8．求：梯形两腰AB、CD的长．13．梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，CE∥DA，交AB于E，且△BCE的周长为7cm，CD为3cm，求梯形ABCD的周长．14．如图所示，在梯形ABCD中，上底AD=1cm，下底BC=4cm，对角线BD⊥AC，交点为E，且BD=3cm，AC=4cm．（1）求ABCD面积；（2）求△BEC面积．15．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．16

5、．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．　政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线梯形参考答案与试题解析　一、选择题1．下列结论正确的是（　　）A．四边形可以分成平行四边形和梯形两类B．梯形可分为直角梯形和等腰

6、梯形两类C．平行四边形是梯形的特殊形式D．直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式【考点】多边形．【分析】平行四边形和梯形是特殊的四边形，直角梯形和等腰梯形是特殊的梯形，平行四边形是两边互相平行的四边形，梯形是一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形．【解答】解：A、四边形可以分成平行四边形和梯形两类，说法错误；B、梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类，说法错误；C、平行四边形是梯形的特殊形式，说法错误；D、直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式，说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了多边形，关键是掌握梯形、平行四边形、直角梯形、等腰梯形与四边形的关系．　2．四边形ABCD中

7、，若∠A：∠B：∠C：∠D=2：2：1：3，则这个四边形是（　　）A．梯形B．等腰梯形C．直角梯形D．任意四边形【考点】直角梯形．【分析】设四角的度数分别为：2X，2X，X，3X，根据四边形的内角和公式即可求得各角的度数，从而便可求得该四边形的形状．【解答】解：由题意，设四角的度数分别为：2X，2X，X，3X，由四边形的内角和为360°，得X+2X+2X+3X=360°，解得X=45°，四角分别为：90度，90度，45度，135度，有两个邻角为90度，所以是直角梯形．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社