中考数学专题练习解直角三角形

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线《解直角三角形》一、选择题：（满分24分）1．在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，则的值是（）A．B．C．D．2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝，则的值为（　）A．B．C．D．3.已知0°＜＜90°，则＝sin＋cos的值（）A．＞1B．＝1C．＜1D．≥14.在中，若，则的度数是（）A．B．C．D．5.如果直线与轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（）A.B.C.D.6.

2、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　）A．　　　B．　　　　C．　　　D．37.如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则坡面距离为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.如图，一河坝的横断面为等腰梯形，坝顶宽米，坝高米，斜坡的坡度，则坝底的长度为()政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是

3、共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A．米B．米C．米D．米　ＡＢＣ第6题图第7题图第8题图二、填空题：（每小题3分，共24分）9.在Rt△ABC中,∠C＝90º，BC＝5，AB＝13，＝_________.10.计算：＝　　．11.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC＝7米，则树高BC为　　米（用含的代数式表示）．12．如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB＝4米，此时，他离地面高度为h＝2米，则这个土坡的坡角∠A＝．13．在一次夏令营活动中，小明同学从

4、营地出发，要到地的北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了200米到达地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距米.第11题图第12题图第13题图14．一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离是＝3米，且，则梯子的长度为米.15.如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则AB的长为　　．16.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），那么的值是.第15题图第16题图三、解答题（本大题共8个小题，满分52分）：17.（本题4分）计算：政德才能立得

5、稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线18.（本题4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．若∠BPC＝∠BAC，试求tan∠BPC的值．19.（本题6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测

6、得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）20.（本题6分）如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，，求DE.BACED政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不

7、能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线21.(本题6分)如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向东航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：≈1.41，≈2.45）22.（满分8分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA＝37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．⑴.求改直的公路AB的

8、长；⑵.问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）23.（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．⑴.求