中考数学专题复习专题六操作探索型问题课件

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1、专题训练突破专题六操作探索型问题课堂互动考点一　图形折叠型动手操作题图形折叠型动手操作题，就是通过图形的折叠来研究它的相关结论．[例1](2016·宿迁)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(　　)[触类旁通1]在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．(1)猜想四边形ABCD是什么四边形；(2)请证明你所

2、得到的数学猜想．考点二　图形拼接型动手操作题图形拼接问题，就是按照要求把一个图形先裁剪分割成若干块，然后再把它们拼接成一个符合条件的图形．[例2]　如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是(　)[分析]　如图2，有三种拼接方式，前一种拼接方式的周长为4＋2，后两种拼接方式的周长均为8，故选D.[答案]　D[触类旁通2]如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．(1)已知：DE

3、∥AC，DF∥BC.①判断：四边形DECF一定是什么形状？②裁剪：当AC＝24cm，BC＝20cm，∠ACB＝45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；(2)折叠：请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．考点三　作图型动手操作题作图型动手操作题，就是通过平移、对称、旋转或位似等变换作出已知图形的变换图形．[例3]　已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A，B重合)，分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，

4、F，Q为斜边AB的中点．(1)如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是________，QE与QF的数量关系是________．(2)如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明．(3)如图3，当点P在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．[分析]　(1)∵BF与AE都垂直于CF，∴BF与AE平行，然后证明△BFQ(P)≌△AEQ(P)，即可证明QE＝QF.(2)对第一问进行分析、类比、归纳、联想，可以发现延长FQ

5、交AE于点D，然后证明△BFQ≌△ADQ，即可得出FQ＝DQ，然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证出．(3)在解答前两问的基础上，认真审题，先根据题意画图，然后结合图形，仔细观察，透过现象抓住本质，分离出基本图形．延长EQ，与FB的延长线交于点D.通过证明△BDQ≌△AEQ，得出点Q为DE的中点，然后依然运用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证出(2)中结论依然成立．[解答]　(1)BF∥AE　QE＝QF(2)QE＝QF.证明：延长FQ交AE于点D.∵BF⊥FC，AE⊥FC，∴A

6、E∥BF，∴∠FBQ＝∠DAQ，∵∠FQB＝∠DQA，AQ＝BQ，∴△AQD≌△BQF.∴QD＝QF.∵AE⊥CP,∴QE为斜边FD的线．∴QE＝QF.(3)(2)中结论仍然成立．理由：延长EQ，FB交于点D.∵AE∥BF，∴∠AEQ＝∠D.∵∠DQB＝∠EQA，AQ＝BQ，∴△AQE≌△BQD.∴QE＝QD，∵BF⊥CP,∴FQ为斜边DE的中线．∴QE＝QF.