中考模拟试题

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1、17.（5分）.先化简，再求值:18.（6分）吉首城区某屮学组织学生到距学校20如2的徳夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑口行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度.19.（7分）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后府河镇小学举行了爱心捐款活动，下图是该校四（5）学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图.人（1）补全条形统计图;（2）在扇形统计图中，捐款“15元人数"所在扇形的圆心角ZAOB的度数;（3）若该校九年级冇800人，据此样本，请你估计该校九年级学生

2、共捐款多少元？17.（7分）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸岀一个球是2号球的概率为寺（1）求袋了里2号球的个数.（2）甲、乙两人分别从袋屮摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x,乙摸出球的编号记为y,用列表法求点A（x,y）在直线y=x下方的概率.18.（7分）"一炷香〃是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点.某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得"香顶〃N的仰角为45。，此时，他们刚好与“香底〃D在同一水平线上•然后沿着坡度为30。的斜坡正对着〃一炷香〃而行110m,到达B处，测得“香顶〃N的仰角为6

3、0。•根据以上条件求出〃一炷香〃的高..度.22.（8分）如图所示，AB是OO的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD1AB于点D,CD交AE于点F,过C作CG〃AE交BA的延长线于点G.（1）求证：CG是（DO的切线.（2）若ZEAB=30°,CF=2,求GA的长.23.（10分）随州兴化公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.卜•面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以來累积利润s（万元）与销售时间t（月）Z间的关系（即丽t个月的利润总和s与I之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）曲已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时

4、间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到儿月末公司累积利润可达到30万元？（3）求笫8个刀公司所获利润是多少力元？24.(10分)已知ZACD=90°,MN是过点A的直线，AC=DC,DB丄MM于点B,如图(1)求证BD+AB=V2CB,o（2）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明.（3）MN在绕点A旋转过程屮当ZBCD=30°,BD=V2吋，则CD二,CB二.25.（12分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上，点久C的坐标分别为（0,1）、（2,4）•点P从点4出发，沿A-B-C以每秒1

5、个单位的速度运动，到点C停止；点Q在x轴上，横坐标为点P的横、纵坐标Z和.抛物线y二一l/4『+bx+c经过4、C两点.过点P作x轴的垂线，垂足为M,交抛物线于点/?•设点P的运动时间为t（秒），'PQR的面积为S（平方单位）.（1）求抛物线对应的函数关系式.(2)在点P的运动过程中，是否存在△RMQ与AABC相似的时刻；若有，请求出符合条件的t值；若没有，请说明理由。(2)当0V/W5时，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值・