中考数学复习第2讲方程组试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第二讲方程（组）2.1一元一次方程、分式方程及其应用基础盘点1.一元一次方程（1）在一个整式方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做.（2）解一元一次方程的解法：①去分母，化方程的系数为整数；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.2.分式方程（1）分母中含有未知数的方程叫做.（2）解分式方程步骤：①方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；②解这个整式方程；③检验，即

2、将整式方程的解代入最简公分母，看结果是否为0，若是0，则此解为增根，若不是0，则此解为原方程的根；④写出此方程的解.3.一元一次方程及分式方程的应用列方程解应用题的步骤：①审题，设未知数；②找出相等关系列方程；③解方程；④检验：如果是一元一次方程，则需要看方程的根是否符合题意；如果是分式方程，除了要检验方程的根是否是原方程的增根外，还看解出来的根是否符合题意.考点呈现考点1一元一次方程的解法例1（2015•广州）解方程：5x＝3（x－4）.解析：去括号，得5x＝3x－12，移项，合并同类项，得2x＝－12，解得x＝－6.点评：解方程移项时一定要注意符号的

3、变化.考点2一元一次方程的解例2（2015·常州）已知x＝2是关于x的方程a（x＋1）＝a＋x的解，则a的值是_____.解析：把x＝2代入方程a（x＋1）＝a＋x，解得a＝.点评：方程的解即是满足方程的未知数的值，因此将其代入方程可求得方程中字母的值.考点3一元一次方程的应用例3(2015•海南）小明香葱“天猫”某网站购买计算器，经查询，某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问：A，B两种型号计算器的单价分别是多少？解析：设A型号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价是（x－10）元，

4、依题意可得方程5x＝7（x－10），解得x＝35.所以35－10＝25（元），故A型号计算器的单价为35元，则B型号计算器的单价是25元.点评：列方程解应用题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列方程.一般情况下，设未知数的方法不是唯一的，要寻找最简捷的设法.考点4解分式方程例4（2015·嘉兴）小明解方程的过程如图，请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立

5、政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线解析：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.正确的解法为：方程两边乘以x，得1-（x-2）＝x，去括号，得1-x＋2＝x，移项，得-x-x＝-1-2，合并同类项，得-2x＝-3，解得x＝，经检验x＝是分式方程的解，故原分式方程的解为x＝.点评：解分式方程的基本思想是化分式方程为整式方程，转化的方法有两种：一是去分母，二是换元；变形中有可能增大解的范围，因此分式方程有产生增根的可能，所以检验是不可忽视的步骤.考

6、点5分式方程的解例5（2015·荆州）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（）A.m＞-1B.m≥1C.m＞-1且m≠1D.m≥-1且m≠1解析：去分母，得m-1＝2x-2，解得x＝.由题意，得≥0且≠1，解得m≥-1且m≠1.点评：解决此类问题的关键是将方程中的字母看做是已知数字，求出方程的解，容易出现的错误是漏掉隐含条件——最简公分母不为0．考点6增根问题例6（2015·营口）若关于x的分式方式有增根，则m的值是（）A.m=-1B.m=0C.m＝3D.m＝0或m＝3解析：因为方程有增根，所以x-3＝0，解得x＝3.原方程去分母整理得m＝8

7、-3x，将x＝3代入得m＝-1.点评：确定增根时，注意增根所满足的两个条件：①是由分式方程转化成的整式方程的根；②使最简公分母为零.考点7分式方程的实际应用例7（2015·十堰）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠

8、诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰