中考数学总复习第三单元函数第13讲二次函数的综合应用试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第13讲　二次函数的综合应用1．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间的函数关系式为y＝－n2＋14n－24，则该企业一年中利润最高的月份是(C)A．5月B．6月C．7月D．8月2．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件．若使利润最

2、大，每件的售价应为25元．3．如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为48m.4．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y＝－2x2＋80x＋750，由于某种原因，售价只能满足15≤x≤22，那么一周可获得的最大利润是1_550元．5．(2016·台州)竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数．小军相

3、隔1秒依次竖直向上抛出两个小球．假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度．第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t＝1.6．6．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体，抽屉底面周长为180cm，高为20cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)解：根据题意，得y＝20x(－x)，整理，得y＝－20x2＋1800x.∵y＝－20x2＋1800x＝－20(x－45)2＋40500，∵－20

4、＜0，∴当x＝45时，函数有最大值，y最大＝40500，即当底面的宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大为40500cm3.7．(2015·随州)如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c.已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系

5、x＝10t.已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？解：(1)将(0，0.5)和(0.8，3.5)代入y＝at2＋5t＋c，得解得∴y＝－t2＋5t＋0.5＝－(t－)2＋4.5.∴足球飞行的时间是1.6秒时，足球离地面最高，最大高度是4.5米．(2)当x＝28时，28＝10t，∴t＝2.8.当t＝2.8时，y＝－×＋5×2.8＋0.5＝2.25.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的

6、重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线∵0＜2.25＜2.44，∴他能将球直接射入球门．8．(2016·鄂州)某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数)．(1)直接写出每天游客居住的房间数量

7、y与x的函数关系式；(2)设宾馆每天的利润为w元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？(3)某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元；②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元；③每个房间刚好住满2人．问：这天宾馆入住的游客最少有多少人？解：(1)y＝－x＋50.(2)w＝(－x＋50)(10x＋100)＝－10(x－20)2＋9000.所以当x＝20，即每间房价定价为10×20＋120＝320元时，每天利润最大，最大利润为9000元．(3)由－

8、10(x－20)2＋9000≥5000，得0≤x≤40.由20(－x＋50)≤600，得x≥20.所以x的取值应满足20≤x≤40.故当x＝40时，这天宾馆入住的游客人数最少，为2(－x＋50)＝2(－40＋50)＝20(人)．答：这天宾馆入住的游客最少有20人．9．(2016·扬州)某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，