6.百分数分数和小数的互化

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1、12百分数、分数、小数的互化学习目标:1、理解并掌握百分数、分数、小数的互化的方法，能应用分数的基本性质和分数与除法的关系，熟练地进行分数和小数的互化。2、在“观察、比较、归纳、概括等数学活动中，通过转化、数形结合等方法，自主构建知识，形成知识技能，增强数感。3、在探究活动中，感悟数学知识间的联系,培养学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握百分数、分数和小数互化的方法。教学难点：熟练地进行百分数、分数和小数的互化。一、情景体验1、创设情景，提出问题。师（谈话）：同学们，动物学校马上就要开课了，下面这

2、几个小动物们，是一个班的而且它们都有一个自己的幸运数字，班主任要求按它们的幸运数字分组，怎样分好呢？说说你的理由。学生在教师的引导下，按分数一组，小数一组来分的学生可能占多数，即：0.005，0.12，0.8一组；，，一组。质疑：还有其它分法吗？为什么？此时教师可鼓励学生发现其它的分法，班内一部分程度好一点的学生可能会发现0.005=，0.8=，0.12=，因此0.005和一组，0.8和一组，0.12和一组。教师进一步质疑：根据大家的发现，思考：⑴怎样把小数化成分数呢？⑵怎样把分数化成小数呢？（同

3、时板书课题：分数和小数的互化）生探讨后小结①小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。②分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。③分母不是10、100、1000……的分数化小数有2种方法：可以根据分数的基本性质先化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；也可以直接用分子除以分母，除不尽的，根据需要按四舍五入法保留3位

4、小数。师：如果要化成百分数呢？我们今天就一起来研究百分数、分数、小数的互化（板书加上百分数）二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：小红家上个月收入4000元，支出800元，支出占总收入的，就是（）%；小兰家上个月收入5000元，支出900元，支出占总收入的，也就是（）%，（）家支出的比例大些。师：怎么求支出占收入的几分之几？生：支出÷收入。师：收入4000元，支出800元，支出占总收入的几分之几？生：800÷4000==。师：题目要求是分母为100的分数。生：800÷4000===。师：当分

5、数的分母是100的时候我们可以直接写成百分数的形式，所以写成百分数形式是多少？（20%）师：大家完成后面的题，并思考分数怎样化成百分数。生完成并讨论，教师巡视指导，同时收集交流素材。师生小结：分数化成百分数需要把分数分母变成100，就可以改写成百分数。追问：如果分母不能写成100呢？展示例题：例2：(1)把0.38、1.25、0.145、6化成百分数；(2)把17%、0.80%、90%化成小数。师：怎样把小数转化成百分数呢？小组讨论转化的方法师：小数化成百分数分几步进行？0.38怎样化成百分数？生

6、：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，即乘一个100%。教师板书：　　0.38=0.38Í100%=38%师：接下来大家把剩下的小数化成分数学生独立将1.25、0.145、6化成百分数，师评价小结。小结：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号．师：我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么，百分数怎样化成小数呢？小组讨论转化的方法，指名回答。生：过程相反先去掉百分号，在将小数点向左移2位。　　师板书：小数 百分数师：大家把题2中百分数化成分数。

7、学生试做，老师巡视指导．　小结：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题：例3：填空。师：这一题出现了我们哪些类型的数或数的形式。生：比，分数，小数，百分数。师：我们前面已经了解了分数百分数和小数之间的转化，那么比呢？生：比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母。师：好的，那么我们看看例3，你已经确定了的数或数的形式是哪一个？（0.125）（ppt展示）接下来哪一个我们很容易得到结果呢？（百分数）知道了百分数就能确定哪个数？（分数）所以比是

8、不是就可以确定了？接下来大家自己完成。生自主完成。展示例题：例4：把下面各数按从大到小的顺序排列，并用“”号连接。（1）1.83183183.3%2%（2）0.330.333......333%33.3师：我们看题中的数的类型都不同，我们怎样比较它们的大小？生：我们可以分数和分数比，小数和小数比，百分数和百分数比。师：比完了我们是不是还是得不同类型之间比，有没有更好的方法生：我们可以把它们统一化成一种类型。师：我们来看看第（1）题是把分数化成小数好呢？还是把小数化成分数好？生：我觉