比和比例应用题

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1、比和比例应用题比和比例应用题两个数的的比实际上就是两个数的商，因此两个数a与b(bHO)的比可记为a:b二3.由分数"个数的比叫连比，如a:b:c.三数连比也满足a:b:c=na:nb:nc(nH0).有四个数a、b、c、(这个式子叫比例式•这个式子两边同乘于c与d的比，也就是a:b=c:d,那么可记为*rf我们已经学过正比例和反比例.如果两个变数y与x的商一定，也就是x'例关系也可写成y二kx•如果y与x的积一•定，也就是y•x=k(定值)，就诡占减反比例关系.反比例关系也可写盛汁二我们学过的成止比例和反比例的量冇很多，例如:速度V一定时，路程S与时间t成正I；速度V与时间t就成反比例

2、；工作效率一定时，工作量与工作时间成正比例，即工作量二工彳吋，工作效率与工作时间成反比例；浓度一定吋，溶质重量与溶液重量成正比例，即溶质重一-定时，浓度与溶液重量成反比例;两个齿轮啮合转动时转速和齿数成反比•现在我们來研例1篮球场长28米，宽15米.把它画在比例尺是1：500的图纸上，宽应该画多长？解：设宽应fflix厘米，15米二1500厘米，x:1500二1:500x=3答：宽应该画3厘米.例2用84厘米长的细绳用成一个三和形，这个三和形三条边长度的比是3：4：5这个三角形的三条边备是多少2A2分析：3+4+5=12所以三条边各占周长的12,12,12.34解:84X12=21（厘米

3、）84X12=28（厘米）84-21-28=35（厘米）答：三条边长度分别为21厘米,28厘米、35厘米.例3六年级三个班总共有138人，⑴班人数与⑵班人数Z比为6:5,（2）班人数与（3）班人数Z比为4:5.求三彳人？分析：已知三个班的总人数，如果能知道三个班人数Z比（连比）就很容易求出三个班的人数.现在已知⑴班与（2比为6：5,⑵班与⑶班人数之比为4：5,如何求出⑴班、（2）班、⑶班人数之比呢?只要能使前一个比的后个比的前项就好了.可以把（1）班与（2）班人数比写成24:20（同乘以4）,将（2）班与（3）班人数比写成20:25（同多（1）班、（2）班、（3）班人数比为24:20:2

4、5.三个班人数和为138,就不难求出三个班的人数了.解：（1）、（2）班人数比为6:5,也就是24:20,（2）、（3）班人数比为4:5,也就是20:25,所以三个班人数比为2,24由24+20+25二69，所以（1）⑵⑶班人数分别占全年级的6969-69兰皿垄竺所以⑴班人数为138X69,（2）班人数为138X^940（人），（3）班人数为138X69=50（人）.答:（1）,（2）,（3）班人数分别为48人、40人、50人.例4操场上冇一群学生在玩一种游戏，其中男生与女生的比为3：2.后來从教室里又出來6名女生参加进來,女生之比为5:4.求原来有多少男生、多少女生？分析:原来男生、女

5、生Z比为3:2,加入6名女生后变为5:4.由于男生人数未变，可将两个比的前项写成一样3:2=15:10（同乘以5）,12_10_2_5：4二15：12（同乘以3）.把男生人数设为1,从上式可看出女生人数增加了男生人数的1515"15,因此:女生的人数.解:原来男、女生人数Z比为3：2,也就是15：10,增加6名女生后，男、女生人数Z比为5：4,也就是15：29生增加了男牛人数的所以男生人数为6十訂女生人数为45xF3°（A）答：原来男生有45人，女生有30人.例5.某人买甲、乙两种铅笔共100支，已知甲铅笔每支1角5分，乙铅笔每支1角.若甲、乙两种铅笔用去I问甲、乙铅笔各买了多少支？分析

6、：当某种货物单价一定时，所花的钱的总数•货物数量成正比；若花钱总数一定，则购物数量・单价成反乙两种铅笔花钱一样多（花钱总数一定），因此甲、乙两种铅笔数量应与它们的单价成反比.解：因甲、乙两种铅笔单价Z比为15:10=3:2.而它们所用的钱数一样多，因此甲、乙两种铅笔数量Z比应:9所以甲铅笔有100XF=40（支）・UI」乙铅笔有100-40=60（支）.答:甲、乙两种铅笔分别有40支和60支.竺例6某厂计划20天生产机器160台开工5天后由于改进了技术工作效率提高100,问还需几天可完成任窃25_5二解：由于工效是原來的1+1如而所需时间与工效成反比所以需时为原來的刁254故还需天数为（

7、20-5）^（1+100）=12（天）或15X5=12（此题的结果少总工作量无关）答；还需12天.例7.两个相同的瓶了装满酒精溶液，一个瓶屮洒精与水的体积之比为3：1,而另一个瓶屮酒精与水的体积之H把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，问混合液中酒精与水的体积Z比为多少？解：因为卬瓶中酒精与水体积Z比为3:1,那么酒精占瓶了容积的1十3°,同样乙瓶酒精占瓶了容积的315416因为420,520,将1个瓶子的容积看作20份，那么2个瓶子的容