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《数学：新人教a版选修2-313二项式定理（同步练习）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3二项式定理-、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-在(X-V3)，(，的展开式中,X&的系数为2.3.4.6.7.8.9.A・-27Cf°B.27C：°C.-9Cf°D.9C；。已知a+b>0,b=4a.等，那么正整数n等于A.4B.(a+b)n的展开式按&的降幕排列，其中第n项与第n+1项相C.100.11〃的展开式的第三项与笫二项的系数的比为11：2,则77是A.10B.1153^被8除的余数是A.1B.2C.3(1.05严的
2、计算结果精确到0.01的近似值是A.1.23.B.式有理项的项数是A.1B.1.24C.12C.1.33D.D.D.131.34(hgN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列,C.3D.4则此展开丄2设(3x§+x3)”展开式的各项系数之和为t,其二项式系数之和为h,若t+h二272,则展开式的X?项的系数是A.12B.1C.2D.3在(1+x-x2)6的展开式中X5的系数为A.4B.5C.6D.7(眼+碾展开式中所有奇数项系数之和等于1024,则所冇项的系数中最大的值是A.330B.462C-680D
3、.79010.(石+1)气兀一1尸的展开式中,X4的系数为A.-40B.10C-40D.45且系数最大的一项的值为丄，2()则x在［0,2兀］内的值为.兀-严龙c冗-严5/rA.—或一B.—或—636611.二项式(l+sinx)n的展开式中，末尾两项的系数之和为7,D.兰或竺3612.在(1+沪+(1+06+(1+劝7的展开式中，含/项的系数是等差数列府3/7—5的A•第2项B•第11项C.第20项D•第24项二、填空题：本大题满分16分，每小题4分，各题只要求直接写出结果.13.(X2-—)9展开式屮
4、兀9的系数是.2x14.^r(2x+V3)4=a04-ajX+---+a4x4，则(a0+a2+a4)2-(a］+a3)2的值为15.若(疋+兀-2)“的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是.16.对于二项式(1-x)1999,有下列四个命题：①展开式中TI000=-C1999,000x999；②展开式中非常数项的系数和是1;③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；④当x=2000时,(1-X)W99除以2000的余数是1.其中正确命题的序号是・(把你认为正确的命题序号都填上)三
5、、解答题：本大题满分74分…17.(12分)若(仮+走)"展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列.(1)求〃的值；(2)此展开式中是否有常数项，为什么？11.（12分）已知（丄+2兀）”的展开式中前三项的二项式系数的和等于37,求展式中二项式4系数最大的项的系数.12.（12分）是否存在等差数列｛an｝，使a,C^++a3C^+•••+an+1C^=n•2n对任意nwbf都成立？若存在，求出数列｛%｝的通项公式；若不存在，请说明理由.13.（12分）某地现有耕地100000宙，规划10年后粮食单产比
6、现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%。如果人口年增加率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少亩（精确到1亩•）？14.（12分）设f（x）=（l+x）a+（l+x）n（m.neN）,若其展开式中，关于x的一次项系数为11，试问：ni、n取何值吋，f（x）的展开式中含F项的系数取最小值，并求出这个最小值.11.(14分)规定C；〃=E—D…◎—〃ZD,其中xGR,/〃是正整数，且C'l,这是ml组合数C：(/?、刃是正整数，且nS的一种推广.(1)求CM的值；C3(2)设Q0,当/为何值时，荷T
7、取得最小值？(3)组合数的两个性质；①©=cy.②c：：+c：rl=C阳.是否都能推广到C,(xWR,刃是正整数)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由・参考答案一、选择题1.D2.A3.C4.A5.D6.C7.B8.C9.B10.D11.B12.C3.解：C；/C：=ll/2，n=12.5.解：(1・05)G(1+0.05)6=C：+C：x0.05+C：x0.052+C：x0.053+…=1+0.3+0.0375+0.0025+…=1.34.6.解：T申=2_C；x呼，仟0,1
8、,…,&设16-3r_k，得满足条件的整数对(r,k)只有<4(0,4),(4,1),(8,-2).7.解：由4"+2—272,得2"=16，n二4,耳+】=3_C；x警，取一4.8.解：设(1+兀_，)6二［1+(兀_兀2)2『的展开式的通项为T,+
9、,贝yTr+l=C^X-X2Y(r=o,1,2,…，6)•二项式展开式的通项为11.(14分)规定C；〃=E—D…◎—〃ZD,其中xGR,/〃是正整数，且C'l,这是ml组合数
