奥数：成都七中嘉祥外国语学校数学八级下第7周练试卷

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1、成都嘉祥外国语学校八年级下第7周数学周练试卷（时间80分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、在比例尺为1：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25cm，则甲，乙两地的实际距离为（）A、1250kmB、125kmC、12.5kmD、1.25km2、下列四组线段中，不能成比例的是（）A、B、C、D、3、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边上的比为1：2；⑤两个相似多边形的面积为4：9，则周长比为10：81.”中，正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、44

2、、如图，已知DE//BC,EF//AB，则下列比例式中错误的是（）A、B、C、D、5、如图，，则下列结论成立的是（）A、B、C、D、6、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长为0.55m，则梯子的长为（）A、3.85mB、4.00mC、4.40mD、4.50m7、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成的阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A、平方米B、平方米C、平方米D、平方

3、米8、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=4：5，AE交BD于F，则等于（）A、4：5B、16：25C、4：9D、16：819、在中，于D，下列条件：（1）；（2）；（3）；（4）；其中一定能够判定是直角三角形的有（）个A、1B、2C、3D、41、一个钢筋三角架三长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（）A、1种B、2种C、3种D、4种2、如图，在梯形

4、ABCD中，AB//CD,AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M,过M作CD的平行线，交AC、BD延长线于E，EF等于（）A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共21分）12、设，则。13、小颖测得2m高的标杆在太阳下的影子长为1.2m，同时又测得一棵树的影子长为3.6m，请你帮助小颖计算出这棵树的高度为m。14、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台上的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走道离A点至少m处，如果她要向B点再走m，也处在比较得体的位置。15、如图，四边形EFGH是内接正方形，BC=21c

5、m，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=。16、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于O点，，则。17、如图，已知两点A（2,0）B（0,4），且，则点C的坐标是。18、如图，四边形ABCD为正方形，A、E、F、G在同一直线上，并且AE=5cm，EF=3cm，那么EG=。三、解答题（共46分）19、（5分）解方程12、（5分）已知，其中A、B、C为常数，求A+B+C。13、（5分）已知对任意数x恒成立，求。14、分解因式（每小题3分，共6分）（1）（2）15、（6分）如图，是等边三角形，点D、E分别在BC，AC

6、上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。（1）试说明。（3分）（2）与相似吗？说明理由。（3分）（3）吗？说明理由。（4分）16、（6分）举行ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，，E是垂足。（1）求的面积；（2）求DE的长；（3）求的面积。17、（6分）已知，如图，在中，D是BC的中点，且AD=AC，交AB于点E，EC与AD相交于点F。（1）求证：；（2）若，求DE的长。12、（7分）如图，在中，，，AC=2cm，长为1cm的线段MN在的边上沿着AB的方向以1cm/秒的速度向点B运动（运动前点M与点A重合），过点M、

7、N分别作AB的垂线交直角边于P、Q，线段MN运动的时间为t秒。（1）若的面积是S，写出S与t的关系式（写出自变量t的取值范围）（2）线段MN运动的过程中，和有可能相似吗？若有可能，求出此时t的值，若不可能说明理由。附加题（5+5+10=20分）1、如图，在平行四边形ABCD中，分别是对角线BD上的三点，且，连接并延长交BC于点E，连接，并延长交AD于点F，则AF：DF等于。2、式子的最小值是。3、（2010.通化）如图，在中，分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作于Q，过点Q作QR//BA交AC于R,当

8、点Q与点C重合时，点P停止运动。设BQ=x，QR=y。（1）求点D到BC得距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（3）是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，说明理由。三个法五幅文人画有5个特