届人教版理科数学课时试题及解析（）平面向量的概念及其线性运算

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！课时作业(二十四)　[第24讲　平面向量的概念及其线性运算][时间：35分钟　分值：80分]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．如图K24－1，正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)图K24－1A．0B.C.D.2．设非零向量a，b，c，若p＝＋＋，那么

2、p

3、的取值范围为(　　)A．[0,1]B．[0,2]C．[0,3]D．[1,2]3．已知

4、向量a＝(x,2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，则实数x的值为(　　)A．－3B．2C．4D．－64．如图K24－2所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＋＝(　　)图K24－2A.B.C.D.5．已知λ∈R，则下列命题正确的是(　　)A．

5、λa

6、＝λ

7、a

8、B．

9、λa

10、＝

11、λ

12、aC．

13、λa

14、＝

15、λ

16、

17、a

18、D．

19、λa

20、＞06．△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sinB＝1，向量p＝(a，b)，q＝(1,2)．若p∥q，则C的大小为(　　)A.B.C.D.7．已知△ABC和点M满足＋＋＝0，若存在实数m使得＋＝m成立，则m＝(　　)

21、A．2B．3C．4D．58．如图K24－3，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F.设＝a，＝b，＝xa＋yb，则(x，y)为(　　)图K24－3A.B.C.D.图K24－49．如图K24－4，在△ABC中，＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为________．10．若M为△ABC内一点，且满足＝＋，则△ABM与△ABC的面积之比为________．11．设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λa＋μb＝0，则称a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量．①若a＝2b，则a、b线性相关；②若a、b为非零向量，且a⊥b，则a、

22、b线性相关；③若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线．上述命题中正确的是________(写出所有正确命题的序号)12．(13分)如图K24－5所示，若四边形ABCD是一个等腰梯形，AB∥DC，M、N分别是DC、AB的中点，已知＝a，＝b，＝c，试用a，b，c表示，.图K24－513．(12分)如图K24－6，G是△ABC的重心，OG延长线交AB于点M，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．(1)设＝λ，将用λ、、表示；(2)设＝x，＝y，证明：＋是定值．图K24－6课时作业(二十四)【基础热身】1．D　[

23、解析]＋＋＝＋－＝－＝，所以选D.2．C　[解析]因为，，是三个单位向量，因此三个向量同向时，

24、p

25、的最大值为3.3．D　[解析]因为(a＋b)∥(a－2b)，a＋b＝(x＋3,1)，a－2b＝(x－6,4)，∴4(x＋3)－(x－6)＝0，x＝－6.4．C　[解析]设a＝＋，利用平行四边形法则作出向量＋，再平移即发现a＝.【能力提升】5．C　[解析]当λ＜0时，

26、λa

27、＝λ

28、a

29、不成立，A错误；

30、λa

31、应该是一个非负实数，而非向量，所以B不正确；当λ＝0或a＝0时，

32、λa

33、＝0，D错误．6．B　[解析]由sinB＝1⇒B＝，在△ABC中cosC＝，又由p＝(a，b)，q＝(1,

34、2)，p∥q⇒2a－b＝0⇒a＝，故cosC＝⇒C＝.7．B　[解析]由题目条件可知，M为△ABC的重心，连接AM并延长交BC于D，则＝①，因为AD为中线，则＋＝2＝m，即2＝m②，联立①②可得m＝3，故B正确．8．C　[解析]∵AD＝DB，AE＝EC，∴F是△ABC的重心，则＝，∴＝＋＝＋＝＋(－)＝＋＝＋，∴x＝，y＝.9.　[解析]＝＋＝m＋，＝m－.＝＋＝＋(－)＝－，设＝λ，则λ－λ＝m－，m＝λ＝.10.　[解析]由题知B、M、C三点共线，设＝λ，则：－＝λ(－)，∴＝(1－λ)＋λ，∴λ＝，∴＝.11．①④　[解析]②若a⊥b，则a、b不线性相关，命题错误；③b为零

35、向量时，命题错误．12．[解答]＝＋＋＝－a＋b＋c，∵＝＋＋，又∵＝－，＝－，＝，∴＝a－b－c.【难点突破】13．[解答](1)＝＋＝＋λ＝＋λ(－)＝(1－λ)＋λ.(2)证明：由(1)，得＝(1－λ)＋λ＝(1－λ)x＋λy.①∵G是△OAB的垂心，∴＝＝×(＋)＝＋.②而、不共线，∴由①②，得.解之，得∴＋＝3，即＋是定值．请忽略以下内容：三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团