高三数学5月教学质量检测试题理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2017年芜湖市高中毕业班教学质量检测高考模拟数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则A∪B=()(A)[—2,+∞)(B)(1.+∞)(C)(1,2](D)(—1,2]2．已知复数z满足(i为虚数单位)，则为()(A)(B)(C)(D)13．已知双曲线

2、的焦距为，渐近线方程为，则双曲线的方程为()(A)(B)(C)(D)4．“”是“函数为奇函数”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5．以下茎叶图记录了甲、乙两组各六名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分)，规定85分以上（含85分）为优秀，现分别从甲、乙两组中随机选取一名同学的数学成绩，则两人成绩都为优秀的概率是()(A)(B)(C)(D)6．执行所给的程序框图，则输出的值是()政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚

3、、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(A)(B)(C)(D)7．已知正项等差数列的前n项和为，，则的最大值为()(A)14(B)16(C)24(D)408．若则下列不等式恒成立的是()(A)y≥0(B)x≥2(C)2x-y+1≥0(D)x+2y+1≥09．函数，的部分图象如图所示，若方程在上有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()(A)（B）(C)(D)10．设M是正方体ABCD–A1B1C1D1的对角面BDD1B1（含边界）内的点，若点M到平面ABC、平面ABA1、平面ADA1的距离都相等，则

4、符合条件的点M()(A)仅有一个(B)有两个(C)有无限多个(D)不存在11．以椭圆上一动点M为圆心，1为半径作圆M，过原点O作圆M的两条切线，A，B为切点，若∠AOB=，，则椭圆C的离心率为()(A)(B)(C)(D)12．已知函数若函数有最大值M，则M的取值范围是()政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(A)（B）(C)）(D)第Ⅱ卷(

5、非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分．13.设，向量，，且，则．14．的展开式中的系数为．（用数字填写答案）15.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”外接球的体积为．16．已知是数列的前n项和，且，则．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a

6、，b，c，若a=2，b=3，∠C=2∠A．(I)求c的值；(Ⅱ)求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四边形ABEF是正方形．将正方形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M为AF1的中点，如图2．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永

7、葆底色、不碰底线(I)求证：AC⊥BM；(Ⅱ)求平面CE1M与平面ABE1F1所成锐二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸x（mm）之间近似满足关系式（a,b为大于0的常数）．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：尺寸（mm）384858687888质量(g)16.818.820.722.42425.5对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：75.324.618.3101.4