奥数：第3讲.逻辑推理与抽屉原理.学生版

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1、第十三讲逻辑推理和抽屉原理教学目标1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题例题精讲模块一：逻辑推理甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？例题11【巩固】一个骗子和一个老实人一路同行

2、，骗子总是讲假话，老实人总是讲真话．请提一个尽量简单的问题，使两人的回答相同．这个问题可以是.【巩固】甲说：“乙和丙都说谎。”乙说：“甲和丙都说谎。”丙说：“甲和乙都说谎。”根据三人所说，你判断一下，下面的结论哪一个正确：（1）三人都说谎；（2）三人都不说谎；（3）三人中只有一人说谎；（4）三人中只有一人不说谎。传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话．有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男

3、一女．男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”．这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断一下今天是星期几呢？例题22某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？例题33【巩固】三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果

4、：聪聪判断：不是苹果，也不是梨．淘淘判断：不是苹果，而是桃子．皮皮判断：不是桃子，而是苹果．老猴子告诉他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另一只小猴子完全说错了．你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？（年太原福布斯迎奥运数学展示活动）名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？

5、例题44【巩固】（年第七届希望杯一试试题）百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不相同．由下图知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第名．我预测的第二名、第三名、第四名中有1人高出3个名次，有1人高出1个名次，另一人低1个名次．【巩固】（年台湾第一届小学数学世界邀请赛）在期末考试前，学生、、、分别预测他们的成绩是、、或，评分标准是比好，比好，比好．说：“我们的成绩都将不相同．若我的成绩得，则将得．”说：“若的成绩得，则将得．的成绩将比好．”说：“若的成绩不是得到

6、，则将得．若我的成绩得到，则的成绩将不是．”说：“若的成绩得到，则我将得到．若的成绩不是得到，则我也将不会得到．”当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测．请问这四位学生的成绩分别是什么？【巩固】(年第十二届香港保良局小学数学世界邀请赛个人赛)三位女孩、、进行百米赛跑，裁判、、在赛前猜测她们之间的名次。说：“我猜是第一名。”说：“我猜不会是最后一名。”说：“我猜不会是第一名。”成绩揭晓后已知恰只有一位裁判的猜测是正确的，请问哪位女孩得第一名？【巩固】小强、小明、小勇三人参加

7、数学竞赛，他们分别来自甲、乙、丙三个学校，并分别获得一、二、三等奖．已知：⑴小强不是甲校选手；⑵小明不是乙校选手；⑶甲校的选手不是一等奖；⑷乙校的选手得二等奖；⑸小明不是三等奖．根据上述情况，可判断出小勇是　　　校的选手，他得的是　　等奖．【巩固】甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。甲说：“丙第名，我第名。”乙说：“我第名，丁第名。”丙说：“丁第名，我第名。”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里

8、踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的。”星星说：“是乐乐打破的。”乐乐说：“星星说谎。”强强说：“反正不是我打破的。”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？例题55【巩固】（年春武汉明心奥数挑战赛）名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其中有一名是凶手．下面个人的供述中，只有句是对的：说：是杀人犯；说：我是无辜的；说：不是杀人犯；说：在说谎；说：说的是实话．在这个人中