高考数学大一轮复习 第十章 统计与统计案例 10_3 变量间的相关关系、统计案例课件 文 新人教版

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1、§10.3变量间的相关关系、统计案例基础知识　自主学习课时作业题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习1.两个变量的线性相关知识梳理(1)正相关在散点图中，点散布在从到的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.(2)负相关在散点图中，点散布在从到的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关.(3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.左下角右上角左上角右下角一条直线附近2.回归方程(1)最小二乘法求回归直线，使得样本数

2、据的点到它的的方法叫做最小二乘法.(2)回归方程是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的回归方程，其中，是待定参数.距离的平方和最小3.回归分析(1)定义：对具有的两个变量进行统计分析的一种常用方法.(2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中称为样本点的中心.(3)相关系数当r>0时，表明两个变量；当r<0时，表明两个变量.相关关系正相关负相关r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性.r的绝对值

3、越接近于0，表明两个变量之间.通常

4、r

5、大于时，认为两个变量有很强的线性相关性.越强几乎不存在线性相关关系0.754.独立性检验(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的，像这类变量称为分类变量.(2)列联表：列出两个分类变量的，称为列联表.假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为不同类别频数表2×2列联表构造一个随机变量K2＝，其中n＝为样本容量.y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋da＋b＋c＋d

6、(3)独立性检验利用随机变量来判断“两个分类变量”的方法称为独立性检验.K2有关系判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系.()(2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系.()(3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值.()思考辨析×√√(4)某同学研究卖出的热饮杯数y与气温x(℃)之间的关系，得回归方程＝－2.352x＋147.767，则气温为2℃时，一定可卖出143杯热饮.()(5)事件X，Y关

7、系越密切，则由观测数据计算得到的K2的观测值越大.()(6)由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.()×√×考点自测1.(2015·湖北)已知变量x和y满足关系＝－0.1x＋1，变量y与z正相关.下列结论中正确的是A.x与y正相关，x与z负相关B.x与y正相关，x与z正相关C.x与y负相关，x与z负相关D.x与y负相关，x与z正相关答案解析所以x与y负相关.又y与z正相关，所以x与z负相关.故选C.2.(教材改编)下面是2×2列联表：则表中

8、a，b的值分别为答案解析A.94,72B.52,50C.52,74D.74,52∵a＋21＝73，∴a＝52.又a＋22＝b，∴b＝74.y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120因为变量x和y正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项C和D.因为样本点的中心在回归直线上，把点(3,3.5)分别代入选项A和B中的直线方程进行检验，可以排除B，故选A.答案解析4.(2017·湖南三校联考)某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：答案解析x1617

9、1819y50344131由上表可得线性回归方程，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为A.51个B.50个C.49个D.48个5.(2016·玉溪一中月考)利用独立性检验来判断两个分类变量X和Y是否有关系，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度.为了调查用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位居民进行调查.经过计算得K2≈3.855，那么就有________%的把握认为用电脑时间与视力下降有关系.答案解析根据表格发现3.855>3.841,3.841对应的是0.05，所以根据独立性

10、检验原理可知有95%的把握认为用电脑时间与视力下降有关系.95P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828题型分类　深度剖析题型一　相关关系的判断例1(1)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得线性回归方程，分别得到以下四个结论：其中一定不正确的结论的序号是答案解析A.①②B.②③C.③