奥数第十讲比的应用2学生版

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1、1例1・甲乙两人去上班，甲比乙多走5的路，1而乙比甲走的时间少11,他们两人的速度比是多少P答案甲所走的路程：乙所走的路程=（1+£）：1=6•s》甲所走的吋间：乙所走的时间z1、10=1：（1-五）=1：五=11：10甲乙两人的速度比6561012=—:—=—x—=—=12:11111011511■举一反三：小明和小芳各走一段路川、明走的11路程比小芳多'川、芳用的时间比小明多8丿求小明和小芳速度的比.1甲走的路程比乙多斤丿而乙走的时间比甲多1a'甲乙速度比是多少一个人步行每小时走S千米丿骑自行车每1千米比步行少用8分钟/也骑自行车的速度是步

2、行速度的多少倍？例2・制造一个零件丿甲需Q分钟丿乙需S分钟丿丙需4.S分钟•现在有1S9Q个零件的制造任务分配给他们三个人丿要求在相同的时间内完成‘每人应该分配到多少个零件？同一时间内丿工作效率的比等于工作总量的比.答案解:甲、乙、丙三人工作量的比是卜卜右"5:18:20151590X““心=450甲分配的零件：5+8+20（个），181590X““心=540乙分配的零件：15+18+20（个》c201590x_—“=600丙分配的零件：15+18+20（个），答:甲分配4SO个,乙分配S4O个炳分配GOO个.解析因"同一时间内丿工作效率的比等

3、于工作总量的比匕所以甲、乙、丙三人工作量的比是A：r:-r=15:18:20°°40丿甲、乙、丙三人分别15完成了这批零件总数的15+18+20,182015+18+20,15+18+20,零件的总数是O个•据此解答.举一反三：加工一个零件丿甲需要3分钟'乙需要3.S分钟丿丙需要4分钟•现有Z02S个零件需要加工丿如果规定三人用同样的时间完成任务丿那么甲、乙、丙各应加工多少个零件？所需时间是多少？甲乙丙3人在同一时间里共做940个零件丿甲做一个要S分钟上匕乙做一个所用的时间多12*丿丙做一个零件的时间比甲少5丿甲乙丙各做了几个零件？加工某种机器

4、零件要三道工序丿去做第一、二、二道工序的工人每小吋分别能完成零件48个、32-个、2.8个丿现有118名工人丿要使每天三道工序完成的零件个数相同'每道工序应安排多少名工人P例3.用甲、乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重0。克，现在从两杯中倒出等量的盐水，分别交换倒入的两杯中，这吋两杯新盐水的含盐率相同，从每杯中倒出的盐水是多少克？答案解：混合前甲乙两杯盐水的重量的比为：120：80=3：2,混合后甲乙两杯盐水的重量的比还是52,2<20x3+2120X：二5=48(克)答：从每杯中倒出的盐水是40克.解析首先根据题意，可得交

5、换后两杯新盐水的含盐率都等于甲、乙两杯盐水全部混合在一起的含盐率；然后求出混合前叩乙两杯盐水的重量的比为12-(9：2,可得混合后每杯新盐水中含有的甲杯盐水、乙杯盐水的重量比还是23：2,所以混合后的甲杯盐水重量的3+2是从原来乙杯盐水中交换过来的；最后根据分数乘法的意义，用混合后甲杯盐水的重量乘以从原來乙杯盐水中交换过來的盐水占的分率，求出从每杯中倒出的盐水是多少克即可.(1)此题主要考查了浓度问题，耍熟练掌握,解答此题的关键是判断出：①交换后两杯新盐水的含盐率都等于甲、乙两杯盐水全部混合在甲杯盐水、乙杯盐水的重量比是3：2.(2)此题还考查

6、了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，注意弄清楚题中的等量关系.举一反三：有甲、乙两瓶含糖率不同的糖水'甲瓶糖水重ISO克丿乙瓶糖水重200克'现将甲、乙两瓶倒出等量的糖水并交换倒入瓶中丿这时两瓶小的含糖率相等•甲、乙各倒出糖水多少克？有甲、乙两块含铜率不等的合金，甲块质量为12千克，乙块质量为18千克•现从两块合金上各切下质量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块上剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相等，从每块上切下的部分各为多少千克？-起的含盐率；②混合后每杯新盐水中含有的有甲、乙两杯含

7、糖率不同的糖水，甲杯中糖水重240克，乙杯中糖水重16(9克•现从两杯中倒岀质量相等的糖水，分别交换倒入两只杯中，这时两杯新糖水的含糖率正好相同•每杯中倒出的糖水多少克？例4.甲乙两件商品的价格比是7:■如果它们的价格分别上涨70元后/介格比为7:4,这两种商品原来的价格各是多少元？答案设甲乙两件商品的价格分别为7X和3匕则(7z+70):(3工+70)=7:1根据两内项积等于两外项积则有7(3x+70)=l(7x+70)解得X=3°••邛乙两件商品的价格分别为210元和90元答案【解析】根据题意知道，A、B两种商品的价格差不会变化，由此根据"

8、A、B两种商品的价格之比是77：歹，知道原来A占价格差的方，再根据"价7格之比是7：彳知道后来甲占价格差的卫77,由此用7。除以(九-口)，即可求出价