鄂州市2013届5月高考数学模拟试题

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1、鄂州市2013届5月高考数学模拟试题鄂州二中潘内阁一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分•在每小题给出四个选项中，只有一项正确。1.若集合/={x

2、x2v9},B={y

3、3y+l>0},则集合M={xeNxeA^B}子集的个数为A.2B.4C.8D.162如果复数"+=是实数，"虚数单位，〃R），则实数。的值是<）A.1B.2C.3D.43.2011年河南省中小学教师全员进行了远程研修，为了调查中小学教师的年龄结构，随机抽収调查了100名教师的年龄，得到如下左图所示的频率分布直方图。则年龄在［40,45）岁的教师

4、的人数为（）A.5B.10C.20D.304.阅读如上右图所示的程序框图，输出的结果S的值为（）A.0B.—C.巧D.22225.椭圆—+/=l（tz>l）与双曲线—=l（A>0）有相同的焦点N,F2,若P为两曲线的一ab个交点，则PFF?的而积为（）A.4B.3C.26.已知某个几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：伽），可得这个儿何体的体积是（）正视因左视图7.A.—cm33B.若d是1+2力与1-2力的等比中项,A.2^5~15~C.-cm33D.-cm3lab乔丽的最大值为(2设函数/(兀)=,若f(x)是奇

5、函数,则当xw(0,2］时，g(x)2X,・2

6、9.设是不共线的两个向量，其夹角为()，若函数f(x)=(xa+b)-(a-xb)(xgR)在(0,+8)上有最大值，贝1J()A.abt且()为钝角.D.

7、q

8、>⑹，且()为锐角10.在平面直角坐标系中，设点P(x,y),定义［OP］=

9、x

10、+

11、,其中O为坐标原点.对于以下结论：①符合［OP］=1的点P的轨迹围成的图形的面积为

12、2；②设尸为直线V5x+2y-2=0上任意一点，则［OP］的最小值为1；③设尸为直线y=/a+b(k,bwR)上的任意一点，则“使［OF］最小的点戶有无数个”的必要不充分条件是“=±1”；其中正确的结论个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。9.若C：=c；,则X一一的展开系数中X4系数是.Ix丿x+y>3,10.设变量x,y满足约束条件且目标函数沪ax+y仅在点(2,1)处取得最小值，则实2x-y<3,数日的取值范围是.9.在送医下乡活动中，某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医

13、院工作，每所医院至少安排一名，且男医生不安排在同一乡医院工作，则不同的安排方法总数为。（用数字作答）10.设直角三角形的两直角边的长分别为②力，斜边长为c,斜边上的高为力，则有a+bc2+h2;②/+戻<扌+沪；③a4+b4>c4+/?4;④a5+b5

14、截得4的弦长为.选做题2：（几何证明选讲选做题）已知PA是圆0（0为圆心）的切线，切点为A,P0交圆0于B,C两点，AC=y/3,ZPAB二30*1,则线段PB的长为.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12.（本题满分12分）7T已知函数/（x）=a+6sinx+ccosx（xeR）的图像过点力（0,1）,B（-,1）,且力>0,又/⑴的最2大值为2迈一，（1）求函数fM的解析式；（2）由函数p=/（x）图像经过平移是否能得到一个奇函数P=g（x）的图像？若能，请写出平移的过程；若

15、不能，请说明理由。9.(本小题满分12分)某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小吋走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返冋智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止。令§表示走出迷宫所需的时间。(1)求纟的分布列；(2)求§的数学期望.10.(本小题满分12分)如图，正方形ABCD所在平面与圆0所在平面相交于CQ,线段CQ为圆O的弦，ME垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点

16、，AE=3,圆O的直径为9.(I)求证：平面ABCD丄平面ADE；(II)求二面角D-BC-E的平面角的正切值.c11.(本小题满分12分)设数列匕｝的前刃项和为S”，如果亠为常数，则称数列匕｝为“科$2”比数列”.(I)已知等差数列｛仇｝的首项为1,公差不为零