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1、深悟概念要素，研获思考方法【摘要】数学课堂教学应当从培养学生发现问题、提出问题、研究问题和解决问题的角度岀发开展教学活动，着力培养学生的思考问题的能力，提升学生的学科素养•以〃图形的旋转”课堂教学为例，我们不妨从感悟生活明确目标直观辨别激活经验、操作观察抽象比较确认要素生成概念、研究要素升华经验灵动生成完善体系和作图运用类比联想强化本质提升能力等四个方面进行课堂教学的深入思考，深悟概念要素，研获思考方法.【关键词】概念要素；旋转中心；旋转方向；旋转角度〃图形的旋转〃被多个省市作为初中数学优质课评比课题，并不是因为学习的内容多的缘故，更重要的原
2、因是本节课是一节典型的数学概念生成和概念性质探索课•教师怎样引导学生抽象出旋转的概念？如何从概念岀发引导学生得岀旋转的性质?教师如何把看似分离的东西联系起来，如何把较多的内容进行涪当的取舍，如何引导学生学会数学地思考？如何就教学内容通过创设情境、设计问题进行有效的学习引领，使得学习过程顺乎自然下面借助于初中数学青年教师优秀课观摩与评比活动关于〃图形的旋转〃（苏科版）的教学片段进行分析，阐明〃深悟概念要素，研获思考方法〃的道理，以此昭示同仁,引发思考.1感厝生活明确目标，直观辨别激活经验教学片段1师：同学们，前面我们学习过哪些图形的变换方式呢？
3、图］•生:平移和翻折.师：请同学们欣赏一组图片（图1）,你能根据图形的运动方式给它们归归类吗？生：①，④，⑨（平移）；②，⑤，⑦（翻折）师：剩下的这些属于哪一类变换方式呢？生：旋转.师:非常好，今天我们就来认真地研究一下《图形的旋转》.【板书】师：请大家顾一下,我们当初是怎样硏究平移和翻折的呢？我们可以从哪些方面去思考?生：分析与思考课本直接给岀几个旋转图形，让学生说说旋转现象,这样的安排指向性太直接,没有比照对象参考，也不利于学生感悟对象的本质，领悟概念的要素•教者怎么处理好呢？首先考虑到了学生原有的知识基础，从学生的最近发展区开始新知识的
4、学习，让学生回顾已经学过两种图形的全等变换：平移和翻折•由于七年级学生更喜欢直观事物的刺激，教者可以将混有平移、翻折和旋转的平面图形让学生鉴赏,让学生充分感受旋转的平面图形与平移、翻折的平面图形的不同，同时进一步引导学生回忆研究平移和翻折是怎么进行的，这样就激活了学生原有的学习经验，自然引岀了对应点、对应线段、对应角、对应图形等数学概念,让学生领会硏究点、线、面问题都可以归结到硏究点的问题、硏究几何图形立足研究图形的位置和大小的数学硏究问题的方法，在动与不动、变与不变中洞察事物的本质特征.下面的学习过程就成了感悟概念要素,类比生成概念、类比研
5、究性质了•后续硏究问题的目标和方向明确了，学生思维的匣子打开了，这就为后续的深入学习打下了良好的伏笔.2操作观察抽象比较，确认要素生成概念教学片段2师:什么叫做图形的旋转呢？请同学们用数学眼光看一下图形的旋转.师：如图2,它们有什么共同点？哪些不同占?八、、•生：共同点：都围绕一个点在转动•不同点是左图是顺时针,右图是逆时针.图2师：如图3,它们有什么共同点？哪些不同点？不同点是左图旋转幅度大，右图旋转幅度小.D生：共同点：都围绕一个点在逆时针转动.图3师：你能根据刚才的比较说出旋转的定义吗？生1、生2等几名同学先后描述,逐步完善……师生归纳
6、定义：在平面内，将一个图形绕一个定点（按某个方向）转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转•这个定点叫旋转中心【板书】，这个方向叫旋转方向【板书】，旋转的角度称为旋转角【板书】•师：旋转中心、旋转方向和旋转角就是旋转的三个要素.分析与思考许多参加优质课评比的老师对旋转概念形成处理非常草率,上述教学片段处理也不深刻.事实上，教学中可以让学生可以从混有平移、翻折和旋转的平面图形欣赏中，找岀与平移、翻折的平面图形不同的图形，由学生说出〃旋转〃一词而非教师的给予,自然过渡到寻找不动点、寻求旋转特征的任务上来•学生能够充分体验了从现实生活中感悟数学
7、、由欣赏平面图形抽象出数学模型的数学化过程•根据研究一般事物的特征总是从研究特殊案例开始的规律,引岀课本P74页操作实验1、2,操作实验1、2中不动的点一个在直角顶点处,一个在三角形外,不动点还可以在什么地方呢？教师的点拨，会让学生想到不动点还可以在三角形的其它顶点处、在边上、在形内或在形外,我们只是以两个特殊对象来研究，在三角形的旋转过程中感受旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向、旋转角•当然在旋转概念未给出前并不一定要准确说出这些概念词语，教者不妨引导学生尝试给旋转下定义,在教者的引导下不断充实定义的内涵，最后抽象出旋转的定义.对于旋转概念
8、的理解,教者应当引导学生关注三点:1•定义可以更加严谨•苏科版教材的定义中：〃旋转的角度称为旋转角〃，我们可以将其改为〃转动的角称为旋转角〃，况且让学生进行这样的改
