7高三数学（理）同步双测：专题.《集合与简易逻辑》（a）卷含答案解析

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1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《集合与简易逻辑》测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知集合,则=（）A．B.C.}D.【答案】B考点：集合的运算2.在△ABC中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】故选A考点：1.充分，必要条件；2.解三角形.3.设命题：若则；.给出下列四个复合命题：①或，②且，③，④.其中真命题有（）A、０个B、１个C、２个D、３个【答案】C【解析】解：命

2、题p、q都是是假命题，所以③④正确。考点：复合命题4.是“直线和直线垂直”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B考点：充分、必要、充要条件的判断；直线垂直的条件。5.设命题：，则为()（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】:，故选C.考点：特称命题的否定。6.下列选项中，说法正确的是（）A．命题“”的否定式“”B．命题“为真”是真”是命题“为真”的充分不必要条件C．命题“若，则”是假命题D．命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题．【答案】C【解析】试题分析：选项

3、A，特称命题的否定是全称命题，故A错误；选项B，由命题“为真”不能推出命题“为真”，故命题“为真”不是命题“为真”的充分条件，故B错误．；由，不能推出，例如由“2×0≤1×0”不能推出“2≤1”，故“若，则”是假命题，故C正确；选项D中，在△ABC中，若，则或”，所以原命题错误；故逆否命题为叫命题．考点：命题真假的判断．7.命题P:若，则与的夹角为锐角；命题q若函数在及上都是减函数，则在上是减函数，下列说法中正确的是（）A.“p或q”是真命题B.“p或q”是假命题C.为假命题D.为假命题【答案】B【解析】∵时，与的夹角

4、为锐角或零度角，∴命题是假命题；又∵函数在及上都是减函数时，可能在处是个跳跃点，∴命题也是假命题，考点：复合命题的真假判断8.设全集,集合,,则()A.B.C.D.【答案】D考点：集合的运算9.已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A．【解析】试题分析：由题意可得：：，：或，∴是是充分不必要条件，故选A．考点：1．解不等式；2充分必要条件．10.已知p：，q:，若q是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】B考点：必要条件、充分条

5、件与充要条件的判断.11.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：当，则方向相反，则，但当时，方向相反，但不一定成立.故是成立的充分非必要条件.考点：必要条件充分条件与充要条件的判断12.已知集合，集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本题考查集合的基本运算、线性规划及数形结合思想等知识。如图，欲使，数形结合易知，选A。考点：1.数形结合；2.集合的运算二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.命题。则命题的否定是______________

6、__【答案】【解析】任意的否定是存在某值使得结论的否定成立，而“”的否定是“”，所以考点：全称命题的否定14.已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，}，若BA，则实数m＝【答案】1【解析】因为集合B是集合A的子集，因此可知，=2m-1,解得m=1,故填写1.考点：集合的关系15.若“”是真命题，则实数的最小值为.【答案】1【解析】若“”是真命题，则大于或等于函数在的最大值因为函数在上为增函数，所以，函数在上的最大值为1，所以，，即实数的最小值为1.所以答案应填:1.考点：1、命题；2、正切函数的性质.16．

7、已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是__________________.【答案】考点：本题主要考查命题的概念，方程及不等式的基础知识。三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.设集合，若，求实数的值.【答案】【解析】=9或=9=5或－3.3经检验=3使B的元素与元素的互异性矛盾=5与矛盾=－3考点：元素与集合18.设p：指数函数在R上是增函数；q：函数的图象在x轴的上方。若p且q为真，求实数a的取值范围。【答案】【解析】解：因为

8、p且q为真，所以所以考点：复合命题19.已知c＞0.设命题P：函数y=cx在R上单调递减；Q:函数在上恒为增函数.若P或Q为真，P且Q为假，求c的取值范围。【答案】或c≥1【解析】）解:P：0＜c＜1，﹃P:c≥1Q:,﹃Q:P或Q为真，P且Q为假，则P和Q中只有一个正确。由或得或c≥1考点：复合命题20.已知集合，．（1）求；（