奥数：初中奥数系列：5数列规律

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1、数列规律【内容概述】通过观察已知的项找出所给数列、数组与数表的规律，并进行补填．对于数列规律的考察，通常宜根据数值的变化趋势考虑相邻两项的差或商，另外也可能是由两个简单的数列组合而得到新数列．通过试算找出逐项定义数列的规律，并求出有【典型问题】1.下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：(1)1，5，11，19，29，——，55；(2)1，2，6，16，44，——，328．2.有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……．问第99个数组内三个数的和是多少?3.0，1，2

2、，3，6，7，14，15，30，——，——，——．上面这个数列是小明按照一定的规律写下来的，他第一次先写出0，1，然后第二次写出2，3，第三次接着写6，7，第四次又接着写14，15，依此类推．那么这列数的最后3项的和应是多少?4.仔细观察下面的数表，找出规律，然后补填出空缺的数字.（1）16284158374962(2)2891495218135．图5—3中各个数之间存在着某种关系．请按照这一关系求出数a和b．图5-36．将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和．如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么

3、第一个数是多少?7．1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…．上面是一串按某种规律排列的自然数，问其中第101个数至第110个数之和是多少?8．如果把l到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数；12345678910111213…996997998999．那么在这个多位数里，从左到右的第2000个数字是多少?9．标有A，B，C，D，E，F，G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯各安装着一个开关．现在A，C，D，G这4盏灯亮着，其余3盏灯是灭的．小方先拉一下A的开关，然后拉B，C，……，直到G的开关各一次，接

4、下去再按从A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去．他这样拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏?10．在1，2两数之间，第一次写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5，得到14352．以后每一次都在已写上的两个相邻数之问，再写上这两个相邻数之和．这样的过程共重复了8次，那么所有数的和是多少?11．有一列数：1，1989，1988，1，1987，…．从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差．那么第1989个数是多少?12．在1，9，8，9后面顺次写出一串数字，使得每个数字都等于它前面两个数字之和的个位数字，即得到1，9，

5、8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，…．那么这个数串的前398个数字的和是多少?13．有一列数：2，3，6，8，8，…．从第三个数起，每人数都是前两个数乘积的个位数字，那么这一列数中的第80个数是多少?14．1999名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与9的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和．现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是多少?15．将从1至60的60个自然数排成一行，成为111位自然数，即12345678910111213…

6、5960．在这111个数字中划去100个数字，余下数字的排列顺序不变，那么剩下的11位数最小可能是多少?【参考答案】1．(I)41，(2)120．2.1584.3．156．4.(1)79,(2)19.5．17,=24．b：28．6.5.7．365．8.0.9．B，C，D，G．10.9843.11．664．12.1990.13．8．14.17.15．10000012340．【难度等级】1☆☆2☆3☆4☆☆5☆☆6☆7☆☆8☆☆9☆☆10☆☆☆11☆☆☆12☆☆☆13☆☆14☆☆☆15☆☆☆三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到

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