奥数：三级奥数.应用题.植树问题应用（b级）.学生版

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1、植树问题应用知识结构一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数全长株距　全长株距(棵数)株距全长(棵数)　　②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长株距棵数；棵数段数全长株距；株距全长棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数全长株距.株距全长(棵数).全长株距(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树

2、，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数周长株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．例题精讲【例1】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【巩固】在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？【例2】贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了_____步．【巩固】小刚要去学校，他家门口有一

3、根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每45步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到学校，他一共走了_____步．【例1】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【巩固】马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树，问汽车每小时走多少千米？【例2】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【巩固】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第14棵树用了14分钟，这位老爷爷如果走

4、24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【例3】有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟，她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层。则这座楼共有__________层。【巩固】有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒。王军于12点20分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零2分返回底层，这座高楼一共有多少层？【例1】科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？【巩固】有一个挂钟，每

5、小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？【例2】有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟?【巩固】有4根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟?【例1】大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？【巩固】大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长．他俩的起点和走的方向完全相同，小明的平均步长是54厘米，爸爸的平均步长是72厘米，由于两人的脚印有重合，并且他们走了

6、一圈后都回到起点，这时雪地上只留下60个脚印，这个花圃的周长是多少厘米？【例2】甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米,10米,6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开．劳动结束后，甲,乙,丙分别锯了24,25,27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯　　　次．【巩固】一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？【例1】在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．【巩固】园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖

7、一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一颗树.这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？课堂检测【随练1】时钟5点钟敲5下，8秒钟敲完，那么10点钟敲10下，需要几秒钟？【随练2】在窗框里装铁栏杆，每隔20厘米装一根，正好可装5根，如果要等距离地装7根铁栏杆，那么要多少厘米装一根？【随练3】20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？课后作业【作业1】一条马路长200米，在马