中考数学专题复习 专题三 方案设计型问题备考演练

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺专题三方案设计型问题备考演练一、选择题1．(2016·宜宾)宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为(B)A．4B．5C．6D．7[解析]　设生产甲种产品x件，则生产乙种产品(20－x)件，根据题意得解得8≤x≤12，∵x

2、为整数，∴x＝8，9，10，11，12，∴有5种生产方案：方案1，甲种产品8件，乙种产品12件；方案2，甲种产品9件，乙种产品11件；方案3，甲种产品10件，乙种产品10件；方案4，甲种产品11件，乙种产品9件；方案5，甲种产品12件，乙种产品8件．2．如图，水厂A和工厂B，C正好构成等边△ABC，现由水厂A向B，C两厂供水，要在A，B，C间铺设输水管道，有如下四种设计方案(图中实线为铺设管道路线)，其中铺设路线最短的方案是(D)二、解答题3．(2016·百色)在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与直角墙角A

3、OB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2.(1)求这地面矩形的长；(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？[解]　(1)设这地面矩形的长是xm，则依题意得x(20－x)＝96，解得x1＝12，x2＝8(舍去)．答：这地面矩形的长是12m.(2)选择规格为0.80×0.80的地板砖所需的费用为96÷(0.80×0.80)×55＝8250(元)．选择规格为1.00×1.00的地

4、板砖所需的费用为96÷(1.00×1.00)×80＝7680(元)．因为7680＜8250，所以采用规格为1.00×1.00的地板砖所需的费用较少．4．(2016·呼和浩特)某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机

5、会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺每天的工程费用甲队比乙队多4000元．从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？[解]　设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成此项工程需要(x＋5)天．依据题意可列方程：＋＝，解得x1＝10，x2＝－3(舍去)．经检验x＝10是原方程的解．设甲队每天的工程费为y元．依据题意可列方程6y＋6(y－4000)＝385200，解得y＝34100.甲队完成此项工程费用为34100×10＝341000(元)．乙队完成此项工程费用为30100×1

6、5＝451500(元)．答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．5．(2017·梅州模拟)某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米；(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？[解]　(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题

7、意得－＝4，解得x＝50，经检验x＝50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100(m2)，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2.(2)设安排甲队工作y天，根据题意得0．4y＋×0.25≤8，解得y≥10，答：至少应安排甲队工作10天．6．(2016·荆门)A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分

8、别为150元/台和240元/台．(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值