奥数：六级奥数.数论.数字迷

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1、特殊数博览会知识框架1.特殊数的尾数特征2.位值原理的综合运用3.约数倍数之间的关系重难点特殊数是竞赛中经常遇到的，这些题目中我们要注意认真读题，仔细思考。例题精讲【例1】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．，。___________【巩固】北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。巧的很，这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是_______。【例1】如图所示的乘法竖式中，“学而思杯”分别代表0～9中的一个数字，相同的汉字代表相

2、同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“学而思杯”代表的数字分别为________【巩固】如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是．【例2】右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字，如果“北”和“京”分别代表1和9，请写出“奥运会”所代表的所有三位整数，并且说明理由。【巩固】右面算式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，为使算式成立，求出它们所代表的值。【例1】“迎杯×春杯=

3、好好好”在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?【巩固】在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当“开放的中国盼奥运”代表什么数时，算式成立？盼盼盼盼盼盼盼盼盼÷=开放的中国盼奥运【例2】下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，团团×圆圆=大熊猫则“大熊猫”代表的三位数是______.【巩固】在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字．若“祝”字和“贺”字分别代表数字“4”和“8”，求出“华杯赛”所代表的整数．【例1】如图，相

4、同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．“美妙数学花园”代表的位数最小为．【巩固】下面算式由1～9中的8个组成，相同的汉字表示相同的数，不同的汉字表示不同的数.那么“数学解题”与“能力”的差的最小值是__________.【例2】2008年奥运会在北京举行。“奥”、“运”、“会”、“北”、“京”这五个汉字代表五个连续的自然数，将其分别填在五环图案的五个环内，满足“奥”+“运”+“会”=“北”+“京”。这五个自然数的和最大是。【巩固】“美妙的数学花园”这7个字各代表1~7中的一个数，并且每个圆中4个数的和都是15。如果学比美大，美比园大，那么，园表示。【例1】右式中

5、不同的汉字代表l一9中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少?【巩固】华杯赛网址是，将其中的字母组成如下算式：，如果每个字母分别代表0～9这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且、、、，则三位数的最小值是．【例2】已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即），那么这个五位回文数最大的可能值是________．【巩固】如果一个数，将它的数字倒排后所得的数仍是这个数，我们称这个数为回文数．如年份数1991，具有如下两个性质：①1991是一个回文数．②1991可以分解成一个两位质数回文数和一个三位质数回文

6、数的积．在1000年到2000年之间的一千年中，除了1991外，具有性质①和②的年份数，有哪些？【例1】老师给前来参加“迎春晚会”的31位同学发放编号：1，2，……，31．如果有两位同学的编号的乘积是他们编号和的倍数，则称这两位同学是“好朋友”．从这31位同学中至少需要选出人，才能保证在选出的人中一定可以找到两位同学是“好朋友”．【巩固】在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行、每列和两条对角线上各数的和相等。已知中＝21，学＝9，欢＝12，则希，望，杯的和是__________。【例1】称一个两头（首位与末尾）都是的数为“两头蛇数”。一个四位数的“两头蛇数”去掉

7、两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的约数。这个“两头蛇数”。（写出所有可能）【巩固】一个十位数，如果各位上的数字都不相同，那么就称为“十全数”，例如，3785942160就是一个十全数．现已知一个十全数能被1，2，3，…，18整除，并且它的前四位数是4876，那么这个十全数是多少？【例2】算式“＋＋＝1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝。【巩固】如果某整数同时具备如下三条性质：①这个数与1的差是质数，②这个数除以2所得的商也是质数，③这个数除以9所得的余数是5，那么我们称这个整数为幸运