中考数学易错题专题复习统计与概率

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺统计与概率易错点1：全面调查与抽样调查的适用范围易分不清楚.易错题1：下列调查：①了解某市中小学生的视力情况；②了解某市中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④了解某市老年人的生活条件情况.其中适合采用抽样调查的有……………………………………………………………………………（）A.①②B.①②③C.①②④D.②③④错解：A正解：C赏析：对常采用抽样调查的一些情形判断不清是造成本题错解的主要原因.常采用抽样

2、调查的情形有：①受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查，如调查某市中小学生的视力情况；②调查具有破坏性，不允许全面调查，如调查某批炮弹的杀伤半径；总体容量较大，个体分布较广，如某市青年在外创业的情况.同时，还应注意抽样调查的一些要求：一是抽取的样本要有代表性；二是抽取的样本数目不能太少.易错点2：对平均数、中位数与众数的概念理解不透彻，计算易出错.易错题2：某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加课外体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数3741则这15名学生一周在校参加课外体育锻炼时间的中位数和众数分别是…………（）A.6.5，7B.7

3、，7C.6.5，6D.6，6错解：A正解：D赏析：造成出错的原因是对中位数与众数的概念理解不清.众数是指出现次数最多的数据而不是指次数，求中位数一定要把数据先按大小顺序排列，再取正中间的一个数据或正中间两个数据的平均数作为中位数.本题中，第＝8个数据即为中位数，∵3＜8＜3＋7，∴第8个数据是6，即中位数为6；数据6出现的次数是7，次数最多，∴众数是6.易错点3：方差的概念及计算易出错.易错题3：甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为＝35，＝24.5，＝15.则数据波动最小的一组是_____________.错解：甲正解：丙赏

4、析：对描述数据离散程度的特征数----方差理解出错，从而本题出现错解.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小.本题中，∵15＜24.5＜35，∴＜＜，故填丙.易错题4：我校八年级（1）组织了一次英语风采大赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（单位：分）甲789710109101010乙10879810109109认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新

5、年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（1）甲队成绩的众数是___________分，乙队成绩的中位数是_____________分.（2）请从平均数和方差两方面判断，谁的成绩更好些.错解：（1）10,9；（2）∵(7×2＋8＋9×2＋10×5)＝9（分），(7＋8×2＋9×3＋10×4)＝9（分），[2×(7－9)2＋(8－9)2＋2×(9－9)2＋5×(10－9)2]＝1.4，[(7－9)2＋2×(8－9)2＋3×(9－9)2＋4×(10－9)2]＝1.4，∴，，∴从平均数和方差两方面判断，两人的成绩一样好.正解：（1）10,9；（2）∵(7×2＋8＋

6、9×2＋10×5)＝9（分），(7＋8×2＋9×3＋10×4)＝9（分），[2×(7－9)2＋(8－9)2＋2×(9－9)2＋5×(10－9)2]＝1.4，[(7－9)2＋2×(8－9)2＋3×(9－9)2＋4×(10－9)2]＝1，∴，，∴从平均数和方差两方面判断，两人的成绩一样好.赏析：本题错误的原因是从乙的方差计算开始出错，从而导致结果判断不正确.一组数据的平均数计算公式是＝，方差的计算公式是s2＝.这类问题通常先计算平均数，然后计算方差，再分别比较平均数和方差的大小，综合判断，得出结论.从计算平均数开始，每一步都要认真仔细，否则接下来的步骤就跟着出错.易错点

7、4：两步及两步以上简单事件的概率求法；用树状图或列表的方法表示各种等可能的情况.易错题5：在﹣2，﹣1，1，2这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数y＝的图象在第一、三象限的概率是____________.错解：正解：认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺赏析：本题对概率的概念理解不透彻，误以为正负各两个数，概率就为，从而出错.