小学数学系列讲座之二

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1、小学数学系列讲座《数学方法》良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。[英]贝尔纳数学方法是一个知识工具,比任何其他由人的作用而得到的知识工具臾有力,是所有其他知识工具的源泉。[法]迪卡尔“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。(小学数学课程标准)数学方法其实是数学的思维方法,因为数学是思维的体操。数学思维方法分为两种,形象思维方法和抽象思维方法。一、形象思维方法形象思爲法是指人们用形

2、象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程。形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提出本质、规律,或求出对象。它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力。1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解

3、决问题的方法。这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化。比如:数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向。二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识,在小学数学教学中,如果不用实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的。特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握。如长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积的学习等等,都依赖于实

4、物演示作为思维的基础。所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具,而且这些教(学)具用过后要好好保存,可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的学习效果。2、图示法借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法。图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解。在课堂

5、教学当中,要多用图示的方法来解决问题。有的题目,图画出来了,结果也就出来的;有的题,图画好了,题意学生也就明白了;有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段。例1把一根木头锯成3段需要24分钟,锯成6段需要多少分钟?思维方法是:图示法。思维方向是:锯几次,每次用几分钟。思路是:锯3段锯了几次,每次用几分钟,锯6段锯了几次,需要多少分钟。3、列表法运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了,便于分析比较、提示规律,也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小,适用题型

6、狭窄,大多跟寻找规律或显示规律有关。比如,正、反比例的内容,整理数据,乘法口诀,数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。4、探索法按照一定方向,通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过,在数学里,“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前,怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过:在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心匕是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的

7、、基本的、熟悉的、典型的问题时,常常采取的一种好方法就是探究、尝试。第一,探究方向要准确,兴趣要高涨,切忌胡乱尝试或形式主义的探究。第二,定向猜测,反复实践,在不断分析、调整中寻找规律。第三,独立探究与合作探究结合。独立,有自由的思维时空;合作,可以知识上互补,方法上互相借鉴,不时还能碰撞出智慧的火花。小学数学教学活动中,教师应尽量创设让学生去探究的情景,创造让学生去探究的机会,鼓励有探究精神和习惯的学生。5、观察法。通过大量具体事例,归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说L应当先学会观察,不学会观察

8、永远当不了科学家.”小学数学“观察”的内容一般有:①数字的变化规律及位置特点;②条件与结论之间的关系;③题目的结构特点;④图形的特点及大小、位置关系。如:观察一组算式:25X4=4X25,62X11=11X62,100X6=6X100……归纳出乘法交换率:在乘法算式里,交换两个因数的位置,积不变。“观察”的要求:第一,观察要细致、准确。第二,科辜观察。科学观察渗透了更多的

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