电磁场复习材料整理版

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1、选择、判断、填空一、选择题1、如果矢量场A的散度为零，则它也可以称为C场。A.静态场B无旋场C.连续场D.保守场2、10C的点电荷发出的力线条数是一D。（一个电荷产生的力线条数等于用库仑表示的电荷的大小）A」OOCB.5CC」0DIOC3、假设半径为b的薄球壳表面有5C的分布电荷，那么球壳内部的电场强度E的大小为B。.A.Tib2B.OC.5D104、通常会将带电量相等性质相反并且彼此很接近的一对电荷世义为A。A.电偶极子B.磁极矩C.电位D.磁位5、磁场强度的定义式为AA.H=B/

2、i0B.H=B

3、i0C.B=H/goD.B=Hgo6、导

4、体内部的电流被称为B。A.运流电流B.传导电流C.恒定电流D.感应电流7、平板电容器的电容量与极板间的距离_B—A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关8、场量E和H的分量都在与波的传播方向垂直的平面,这种波被称为AA.平而波B.均匀平而波C.极化波D.球而波9、已矢口矢量力=£+2»—32、矢量产=一4》+£和矢量0=5£—2£,贝UA・（BxC）的值为OA.-40B.40C.-42D.4210、已知矢量A=（3y2-2x）x+x2y+2zzf则A的散度为A。A.0B.5C.3D.2二、填空题1、磁感应强度鸟是无散场，它可以表示为另一个

5、矢量场力的旋度，为了唯一地确定力，还必须指定7的散度，称为库仑规范。2、标量场的梯度是一个矢量，它的方向为最人方向导数的方向。3、在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以&）,描述的是一高期定理。4、坡印廷矢量代表电磁功率流密度。5、恒定电场场量既是无源场又是无旋场。6、可以用电位的负梯度來表示电场强度;当电位的参考点选定之后，静电场中齐点的电位值是。7、—电荷一的规则运动形成电流;将单位正电荷从电源负极移动到正极，克服电场力所做的功定义为电源的电动势。三、判断题(每小题1分，共10分)F表示错误；T

6、表示正确1、感应电场是一个保守场。(F)2、安培环路定理指磁场密度沿闭合路径的线积分等于闭合路径所包围的电流。(F)3、若流过两条直线的电流方向相反，则它们之间的磁场力表现为引力。(F)4、屯场强度可以用一个标量函数的负梯度表示。(T)5、经过某一分界面后，电流密度和电场强度发生突变，则说明分界面上有电荷分布。(T)6、矢量叉乘满足恒等式：Ax(BxC)=(AxB)xC.(F)7、电通量的大小仅仅与通量源的电荷量有关。(T)8、屯通量密度D可以定义为D=E/e0.(F)9、极化强度表示单位体积内的偶极矩数。(T)10、一个导体上的电位与此导

7、体相对于另一导体的电荷量Z比定义为电容。(F)练习练习题6、有一填充两层介质的同轴电缆，内导体的半径为a,两层介质分界面的半径为b,外导体的内半径为c,两层介质的介电常数分别为J漏电导分别为0、①，如图所示，电缆外加电压U吋，求两层介质中的电场强度、两种分界而上的自由电荷密度、单位长度的电容和漏电导。(a

8、Mjrab6U八=bcr[a2ln(-)+Ojln(-)]rabPs^D?-D]二(£2^2~£i^i)(SS■£P2)U_bc[o2ln{—)+alln(-)]b'abGo=i27coj(y7bc6ln(—)+(7lln(—)ab练习题7、某输电系统的接地体为紧靠地面的半球。土壤的平均电导率为＜r=10-2S/mo设有7=500A的电流流入地内。为了保证安全，需要划岀一半径为。的禁区。如果人的止常步伐为b=0.6m,且人能经受的跨步电压为U=200V,问这一安全半径d应为多大？解：流入地下的电流分布在地下2兀立体角的半无穷人空间，在半径为

9、厂的半球面上，电流密度矢量和电场强度矢量分别为J—r—=cEE=J=r—-~-2兀0■厂I「drI<11)2兀(7」°—r22兀(7、a_ba)y八i—r•rdr-a~h2兀在半径为(a~b)和半径为a的跨步间隔上，跨步电压与场强的关系为u^=LE'dl=把上式改写成a[a-b)=2"U在上式中代入匕,ab=200V,7=500A,b=0.6m和cr=102S/m,整理后可得a2一0.6a=0兀求解这个一元二次方程，舍去增根，便可解出禁区的半径为0.6+J(—0.6)2-4x1x(-75/k)a==5.195(m)2章节要点第一章◎矢量及其

10、代数运算矢量与标量、标积和叉积、三矢量的混合积和叉积◎场论基础梯度、散度、旋度的表示、计算。◎矢量场的基本性质◎亥姆霍兹定理、矢量场的有关性质（习题1・14）第二章◎库仑定律，库