高考数学大一轮复习高考专题突破二高考中的三角函数与平面向量问题课件文新人教版

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1、高考专题突破二高考中的三角函数与平面向量问题考点自测课时作业题型分类　深度剖析内容索引考点自测1.(2016·全国甲卷)若将函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为答案解析A.30°B.45°C.60°D.120°答案解析由题意及正弦定理得sinBcosA＝3sinAcosB，答案解析A.2B.4C.5D.10答案解析答案解析题型分类　深度剖析题型一　三角函数的图象和性质(1)求函数f(x)的值域；所以函数f(x)的值域为[－3,1].解答(2)若函数y＝f(x)的图象与直线y＝－1的两个相邻交点间

2、的距离均为，求函数y＝f(x)的单调增区间.解答由题设条件及三角函数图象和性质可知，y＝f(x)的周期为π，所以＝π，即ω＝2.所以f(x)＝2sin(2x－)－1，三角函数的图象与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，然后将t＝ωx＋φ视为一个整体，结合y＝sint的图象求解.思维升华跟踪训练1已知函数f(x)＝5sinxcosx－5cos2x＋(其中x∈R)，求：(1)函数f(x)的最小正周期；解答(2)函数f(x)的单调区间；解答(3)函数f(x)图象的对称轴和对称中心.解答题型二

3、　解三角形例2(2016·江苏)在△ABC中，AC＝6，cosB＝，C＝.(1)求AB的长；解答解答根据三角形中的已知条件，选择正弦定理或余弦定理求解；在做有关角的范围问题时，要注意挖掘题目中隐含的条件，正确对结果进行取舍.思维升华解答解答题型三　三角函数和平面向量的综合应用解答设a与c的夹角为θ，解答f(x)＝2a·b＋1＝2(－cos2x＋sinxcosx)＋1＝2sinxcosx－(2cos2x－1)(1)向量是一种解决问题的工具，是一个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题.(2)三角形中的三角函数要结

4、合正弦定理、余弦定理进行转化，注意角的范围对变形过程的影响.思维升华跟踪训练3在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a>c.已知＝2，cosB＝，b＝3，求：(1)a和c的值；解答由余弦定理，得a2＋c2＝b2＋2accosB.又b＝3，所以a2＋c2＝9＋2×2＝13.因为a>c，所以a＝3，c＝2.(2)cos(B－C)的值.解答因为a＝b>c，所以C为锐角，课时作业解答12345解答12345解答123451234512345解答1234512345解答3.已知△ABC的面积为2，且满足0<≤4，设的夹角

5、为θ.(1)求θ的取值范围；设在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则由已知bcsinθ＝2,0