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《高考题型答题技巧 数学方法在物理学中的应用（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线数学方法在物理学中的应用（一）物理学中的数学方法是物理思维和数学思维高度融合的产物,借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性,能达到打通关卡、快速简捷地解决问题的目的。高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用,借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题。可以说任何物理试题的求解过程实质上都是一个将物理问题转化为数学问题,然后经过求解再次还原为物理结论的过程。复习中应加强基本的运算能力的培养,同时要
2、注意三角函数的运用,对于图象的运用要重视从图象中获取信息能力的培养与训练。在解决带电粒子运动的问题时,要注意几何知识、参数方程等数学方法的应用。在解决力学问题时,要注意极值法、微元法、数列法、分类讨论法等数学方法的应用。一、极值法数学中求极值的方法很多，物理极值问题中常用的极值法有：三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法等。1．利用三角函数求极值y＝acosθ＋bsinθ＝(+)令sinφ＝，cosφ＝则有：y＝(sinφcosθ＋cosφsinθ)＝sin(φ＋θ)所以当φ＋θ＝时，y有最大值，且ymax＝。【典例1】在倾角θ=30
3、°的斜面上,放置一个重量为200N的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为μ=,要使物体沿斜面匀速向上移动,所加的力至少要多大?方向如何?政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线解得:F=因为θ已知,故分子为定值,分母是变量为α的三角函数y=cos+=(cos+sin)=(sincos+cossin)=sin(+)
4、其中sin=，cos=，即tan=。当+=90时，即=90-时，y取最大值。F最小值为,由于=，即tan=，所以=60。带入数据得Fmin=100N,此时=30。【答案】100N与斜面夹角为30【名师点睛】根据对物体的受力情况分析,然后根据物理规律写出相关物理量的方程,解出所求量的表达式,进而结合三角函数的公式求极值,这是利用三角函数求极值的常用方法,这也是数学中方程思想和函数思想在物理解题中的重要应用。2．利用二次函数求极值二次函数：y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋x＋)＋c－＝a(x＋)2＋(其中a、b、c为实常数)，当x＝－时，有极值ym＝(若
5、二次项系数a>0，y有极小值；若a<0，y有极大值)。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【典例2】在“十”字交叉互通的两条水平直行道路上,分别有甲、乙两辆汽车运动,以“十”字中心为原点,沿直道建立xOy坐标系。在t=0时刻,甲车坐标为(1,0),以速度v0=km/s沿-x轴方向做匀速直线运动,乙车沿+y
6、方向运动,其坐标为(0,y),y与时间t的关系为y=m,关系式中,k>0,问:(1)当k满足什么条件时,甲、乙两车间的距离有最小值,最小值为多大?(2)当k为何值时,甲车运动到O处,与乙车的距离和t=0时刻的距离相同?(2)当t=0时,甲车坐标为(1,0),乙车坐标为(0,1),此时两车距离s0=m当甲车运动到O处时,kt=1m,乙车y=m=m两式联立解得:k=。【答案】见解析【名师点睛】根据物体满足的物理规律建立起已知量与所求量之间的函数关系,若这个函数关系是二次函数,则可用二次函数求极值。二次函数求极值,是物理解题中经常用到的数学方法之一,应很好
7、掌握。3．均值不等式对于两个大于零的变量a、b，若其和a＋b为一定值p，则当a＝b时，其积ab取得极大值；对于三个大于零的变量a、b、c，若其和a＋b＋c为一定值q，则当a＝b＝c时，其积abc取得极大值。【典例3】一轻绳一端固定在O点,另一端拴一小球,拉起小球使轻绳水平,然后无初速度地释放,如图所示,小球在运动至轻绳达到竖直位置的过程中,小球所受重力的瞬时功率在何处取得最大值?政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政
8、德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰
